Matematik

Lost :(

19. december 2020 af Lektierneskonge - Niveau: B-niveau

Fuldstændig fortabt.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-12-19 kl. 19.04.43.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. december 2020 af Soeffi

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. december 2020 af ringstedLC

a) Hvis AP gøres længere, bliver PC kortere. Men den samlede længde bliver så også længere. Da en kilometer af PC koster mere end en kilometer af AP, må der eksistere en optimal placering af P udtrykt ved en afstand x fra B.

I opgavens hint burde der nok stå: "... og afstanden fra P til C?", da afstanden fra B til C er opgivet til 3 km.

Opstil en prisfunktion for sammenhængen og bestem dens minimum:

$\begin{align*} p(x) &=\left | AP \right |\cdot 4+\left |PC \right |\cdot 5 \\ &= (AB-x)\cdot 4+\sqrt{x^2+\left | BC \right |^2}\cdot 5\;,\;0\leq x\leq \left | AB \right | \\ p(x)&=... \\ p'(x)=0&=...\Rightarrow x=\;?\Rightarrow P\,\text{placeres \textit{x}\,km\,vest\,for\,\textit{B}} \end{align*}$

b) Samlet min.-pris: Indsæt løsningen fra a) i p(x) og angiv svaret i mill. kr.

Svar #3
20. december 2020 af Lektierneskonge

Nu har du hjulpet så meget at jeg næsten er bange for at spørgte, men er det rigtigt forstået at jeg skal isolere x eller skal jeg differencere?

Mange tak for din hjælp, og beklager min manglende skarphed.

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. december 2020 af ringstedLC

Det ville da være rigtigt dumt, hvis du ikke spurgte til mit forsøg på en forklaring.

- Opstil p(x) udfra oplysningerne.

- Opstil p '(x).

- Løs p '(x) = 0 (isoler x).

b) Indsæt løsningen i p(x).

Svar #5
20. december 2020 af Lektierneskonge

Mange tak for din hjælp ;D

Skriv et svar til: Lost :(

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.