Matematik

Differentialligninger

03. januar 2021 af merefortabtendfortabt - Niveau: A-niveau

Hejsa

Jeg står med denne opgave, og kan simpelthen ikke komme videre. Jeg har lavet opgave a, men b og c forsåtr jeg slet ikke hvordan jeg skal lave.
I b'eren har jeg prøvet af desolve, men synes ikke det giver mening.

Håber I vil hjælpe mig lidt i gang

Tusind tak på forhånd

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-01-03 kl. 13.07.52.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. januar 2021 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
03. januar 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \textbf{b)}\\& \begin{array}{lllllll} \textup{separation af variable:}&\frac{1}{T+12}\, \mathrm{d}T=-0.019\, \mathrm{d}t\\\\& \int \frac{1}{T+12}\, \mathrm{d}T=\int -0.019\, \mathrm{d}t\\\\& \ln(T+12)=-0.019\cdot t+k\\\\& T+12=C \cdot e^{-0.019\cdot t}\\\\\\& T(t)=C \cdot e^{-0.019\cdot t}-12\\&& 20=C\cdot e^{-0.019\cdot 0}-12\\\\&& 20=C\cdot 1-12\\\\&& C=32\\& T(t)=32 \cdot e^{-0.019\cdot t}-12 \end{array}\end{array}$

Svar #3
03. januar 2021 af merefortabtendfortabt

Det giver faktisk super god mening, tusind tak!

Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.