Matematik

Differential kontinuitet

04. januar 2021 af tyronelau - Niveau: A-niveau

På figures ses grafen for funktionen f. Angiv eventuelle x0, hvor...

a) f ikke er kontinuert

b) f ikke er differentiabel 

c) grafen for har en tangent med hældningen 2

d) f'(x_0)= 1/2, x_0 <2

Hej desværre forstår jeg ikke helt hvad man gør i disse punkter, er der en som er enorm venlig at forklare mig hvordan og hvorledes.


Brugbart svar (0)

Svar #1
04. januar 2021 af MandenMedMangeHatte

Hvad er definitionen på kontinuitet og differentiablititet?


Brugbart svar (0)

Svar #2
04. januar 2021 af ringstedLC

a) En kontinuert funktions graf kan tegnes uden at løfte blyanten fra papiret.

b) En differentiabel funktion er kontinuert for alle værdier af x og har ingen knæk på sin graf.

c) Læg linealen så dens hældning er 2. Parallelforskyd linealen til et røringspunkt med grafen. Aflæs x0 på x-aksen.

d) Diff.-kvotient og hældning er det samme.


Brugbart svar (0)

Svar #3
04. januar 2021 af MandenMedMangeHatte

#2 Din definition for kontinuitet duer ikke. Hvis ingen af "bollerne" var udfyldte så ville funktionen være kontinuert.


Brugbart svar (0)

Svar #4
04. januar 2021 af ringstedLC

#3: Korrekt, men det er den populære forklaring.


Skriv et svar til: Differential kontinuitet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.