Matematik

Differentiallininger

07. januar 2021 af aldrigvælgmata - Niveau: A-niveau

På figuren ses graferne for tre funktioner f, g og h. (se vedhæftet fil)

Det oplyses at en af de tre funktioner er løsning til differentialligningen y'=0,3*y.

argumenter for, hvilken af de tre funktioner der er løsning til differentialligningen.

Håber i kan hjælpe

Vh Louise 3b Nyborg Gymnasium

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-01-07 kl. 19.10.12.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. januar 2021 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. januar 2021 af ringstedLC

Find løsningen på ligningen i FS og vurder hvilken graf, der passer på løsningen.

Brugbart svar (1)

Svar #3
07. januar 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textup{En l\o sning til}&y{\, }'=0.3\cdot y\\ \textup{er}\\&y=C\cdot e^{0.3x} \end{array}$

Svar #4
08. januar 2021 af aldrigvælgmata

Hvilken graf passer så på løsningen=

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. januar 2021 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{lllll} \textup{En l\o sning til}&y{\, }'=0.3\cdot y\\ \textup{er}\\&y=C\cdot e^{0.3x}=b\cdot \left (e^{0.3} \right )^x=b\cdot 1.34986^x&\textup{som er en voksende ?} \end{array}$

Svar #6
10. januar 2021 af aldrigvælgmata

#5
$\small \small \small \small \begin{array}{lllll} \textup{En l\o sning til}&y{\, }'=0.3\cdot y\\ \textup{er}\\&y=C\cdot e^{0.3x}=b\cdot \left (e^{0.3} \right )^x=b\cdot 1.34986^x&\textup{som er en voksende ?} \end{array}$

Vil du uddybe dette? er ikke sikker på at jeg forstår hvordan du vurdere hvilken graf der er den rigtige?

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. januar 2021 af ringstedLC

Du bør kunne se hvilken slags funktion, den udpenslede løsning er. Og dernæst afgøre hvilken graf den tilhører ved at tænke over nogle helt basale funktionsforskrifter.

Skriv et svar til: Differentiallininger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.