Matematik

Bestem Perioden

16. januar 2021 af 1234567899876543210 - Niveau: B-niveau

Hej!

Jeg sidder med bedhæftede opgave, er nået til e. Hvilken formel er det jeg skal bruge her?

Tak for hjælpen

Vedhæftet fil: MAT.docx

Brugbart svar (1)

Svar #1
16. januar 2021 af peter lind

sinusfunktionen har en periode på 2π. Når indmaden er 50πt, skal du finde til hvilken tid den er vokset til 2π

Svar #2
16. januar 2021 af 1234567899876543210

#1
sinusfunktionen har en periode på 2π. Når indmaden er 50πt, skal du finde til hvilken tid den er vokset til 2π

Tak for svaret - men jeg tror ikke helt at jeg forstår.

Hvordan skal jeg bruge dette til at finde perioden?

Brugbart svar (1)

Svar #3
16. januar 2021 af ringstedLC

Periode:

$\begin{align*} \sin(\omega \cdot t) \text{ har perioden } P &=\frac{2\pi}{\omega } \\ \sin(t) \Rightarrow P &=2\pi\approx 6.28\left ( \text{s} \right )\,\text{n\aa r \!\textit{t} \!har enheden sekund.} \end{align*}$

Frekvens:

$\begin{align*} \sin(\omega \cdot t) \text{ har frekvensen } f &= \frac{1}{P}\Rightarrow f=\frac{\omega }{2 \pi} \\ \sin( t) \Rightarrow f &= \frac{1}{2 \pi}\approx 0.16\left ( \text{Hz} \right )\,\text{n\aa r \!\textit{t} \!har enheden sekund.} \end{align*}$

Svar #4
17. januar 2021 af 1234567899876543210

Så jeg skal bruge formlen P = (2*pi) / ω ?

og ω må altså være 50 * pi?

Brugbart svar (1)

Svar #5
17. januar 2021 af ringstedLC

#4: Ja. Kontrollér resultatet med din graf.

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. januar 2021 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{llllll} \textbf{a)}\\& \begin{array}{llllll} I(0)=3.8+2.6\cdot \sin(50\pi\cdot 0)=3.8\;(A) \end{array} \\\\ \textbf{b)}\\& \begin{array}{llllll} t=\left\{\begin{matrix} 0.003\\0.017 \\ 0.043 \end{matrix}\right. \end{array}\\\\ \textbf{c)}\\& \begin{array}{llllll} I_{max}=3.8+2.6\cdot 1&=&6.4\;(A)\\\\ I_{min}=3.8+2.6\cdot (-1)&=&1.2\;(A) \end{array}\end{array}$

Skriv et svar til: Bestem Perioden

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.