Matematik

Differentialregning

18. januar 2021 af nøvsen - Niveau: B-niveau

Hej, jeg har lidt problemer med denne opgave eftersom det er noget tid siden vi har arbejdet med det - så håber, at nogen kan hjælpe...

En funktion f er givet ved;

F(x)=x*e^-x+3x

a) bestem f(0) og f´(0)

b) Bestem en ligning for tangenten til grafen f i punktet P(0,f(0))

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. januar 2021 af kraftværket

For at finde f(0) indsætter du bare. For at finde f'(0) differentierer du først og indsætter i det fundne.

Tangenten kan skrives som en lineær funktion med hældningskoefficienten f'(0). Altså tangentens ligning er y=ax+b, hvor a=f'(0). Så skal du bare finde b.

Svar #2
18. januar 2021 af nøvsen

Hvad skal jeg sætte ind, for at finde f(0)?

Brugbart svar (1)

Svar #3
18. januar 2021 af kraftværket

f(0) betyder jo, at x=0.

Brugbart svar (1)

Svar #4
18. januar 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll}\textbf{a)}\\& \begin{array}{lllll} & f(x)=x\cdot e^{-x}+3x\\\\& f{\, }'(x)=1\cdot e^{-x}+x\cdot e^{-x}\cdot (-1)+3=\left (1+x \right )e^{-x}+3\\\\\\&f(0)=0\cdot e^{-0}+3\cdot 0=0\\\\& f{\, }'(0)=\left (1+0 \right )e^{-0}+3=1\cdot 1+3=4 \end{array} \\\\\\ \textbf{b)}\\& \begin{array}{lllll} \textup{tangent}\\ \textup{i }P(0,0)\textup{:}&y=f{\, }'(0)(x-0)+0 \end{array}\end{array}$

Svar #5
18. januar 2021 af nøvsen

Nårh ja, nu er jeg med, tusinde tak!

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.