Matematik

Monotoniforhold

21. januar 2021 af EmilieHansen03 - Niveau: B-niveau

Hej jeg sidder med en matematik aflevering, og jeg mangler at lave en opgave, som jeg ikke kan finde ud af, er der nogle som kan hjælpe mig?

Angiv definitionsmængde, nulpunkter, fortegn og monotoniforhold for f(x) =1/4x⁴-x²

Opskriv ligninger for eventuelle vandrette tangenter og angiv værdimængden.

Mange tak påforhånd:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. januar 2021 af mathon

Hvad har du som definitionsmængde?

Svar #2
21. januar 2021 af EmilieHansen03

Jeg har ikke nogen definitionsmængde.

Svar #3
21. januar 2021 af EmilieHansen03

det eneste jeg har fået at vide, er det jeg har sat ind, det er hele den opgave jeg skal have løst

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. januar 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll}& Dm(f)=\mathbb{R}\\\\\\& f(x)=\frac{1}{4}x^4-x^2=\frac{1}{4}x^2\left ( x^2-4 \right )=\frac{1}{4}x^2\left ( x^2-2^2 \right )=\frac{1}{4}x^2\left ( x+2 \right )(x-2)\\\\ \textup{Nulpunkter:}\\& x=\left\{\begin{matrix} -2\\0 \\ 2 \end{matrix}\right. \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. januar 2021 af mathon

fortegnsvariation:
+ 0 - 0 - 0 +
_________________________
x: -2 0 2

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. januar 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll}& f{\, }'(x)=x^3-2x=x(x^2-2)=x\left(x^2-\left (\sqrt{2} \right )^2\right)=x(x+\sqrt{2})\left ( x-\sqrt{2} \right )\\\\ \textup{Nulpunkter }\\ \textup{for }f{\, }'(x)\textup{:}\\& x=\left\{\begin{matrix} -\sqrt{2}\\ 0 \\ \sqrt{2} \end{matrix}\right. \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. januar 2021 af mathon

fortegnsvariation
for $\small f{\, }'(x)\textup{:}$ - 0 + 0 - 0 +
______________________________________
$\small -\sqrt{2}$ 0 $\small \sqrt{2}$

monotoni
for $\small f(x)\textup{:}$ $\small \textup{aftagende}$ $\small \textup{voksende}$ $\small \textup{aftagende}$ $\small \textup{voksende}$

Svar #8
21. januar 2021 af EmilieHansen03

Mange taak for hjælpen.

Brugbart svar (0)

Svar #9
21. januar 2021 af mathon

vandrette tangenter
i punkterme:
$\small \left(-\sqrt{2},f(-\sqrt{2})\right)\qquad \left(0,f(0)\right)\qquad \left(\sqrt{2},f(\sqrt{2})\right)$

Svar #10
21. januar 2021 af EmilieHansen03

Hvordan opskriver man ligninger for vandrette tangenter også finde værdimængden?

Svar #11
21. januar 2021 af EmilieHansen03

når havde ikke set du havde svaret på den, men taak

Brugbart svar (0)

Svar #12
21. januar 2021 af mathon

En vandret tangent
har ligningen:
$\small y=b\quad \textup{da }a\textup{ er lig med }0$

Brugbart svar (0)

Svar #13
21. januar 2021 af mathon

Tegn kurven og kontroller dine resultater.

Skriv et svar til: Monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.