Matematik

Optimering

25. januar 2021 af rdgrg - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg har virkelig svært ved denne opgave og håber på nogle kan hjælpe mig opgaven ses nedenfor og på billedet som er vedhæftet hvis formlerne er svære at aflæse.

Opgave 6

En tragt er sammensat af en åben cylinder og en kegle. (som ses på figuren). Keglens grundflade og cylinderen har samme radius r målt i dm. Keglens højde er det dobbelte af dens radius. Hele tragten kan rumme 40 d"m^(3)."

a) Bestem cylinderens højde s som funktion af r.

b) Gør rede for, at tragtens ydre overflade O som funktion af r kan beskrives ved:
O(r) = Pi(5*sqrt(5) - 4/3)*r^2 + 80/r

c) Bestem r, således at tragtens ydre overfladeareal er mindst mulig, når 0 < r < 4.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-01-24 kl. 20.43.30.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. januar 2021 af janhaa

$V=\pi r^2 s+\frac{\pi*r^2*2r}{3}=40$

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. januar 2021 af janhaa

$O ' (r)=0$

Svar #3
25. januar 2021 af rdgrg

#1, men skal man ikke isolere s?

Svar #4
25. januar 2021 af rdgrg

#2 har prøvet at differentier O(r) og sætte det til 0, men får et underligt tal

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. januar 2021 af janhaa

#3
#1, men skal man ikke isolere s?

that's your job...

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. januar 2021 af janhaa

$O(r)=2\pi *r*s + \pi*\sqrt{5}*r^2\\$

s fra a)

Brugbart svar (0)

Svar #7
25. januar 2021 af janhaa

$O ' (r)=2\pi(\sqrt{5}-\frac{4}{3})r-\frac{80}{r^2}=0$

etc...

Brugbart svar (0)

Svar #8
25. januar 2021 af janhaa

#1
a)

$V=\pi r^2 s+\frac{\pi*r^2*2r}{3}=40$

solve for:

s = s(r)

Skriv et svar til: Optimering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.