Matematik

hastighedsvektor

02. februar 2021 af hq02 - Niveau: A-niveau

hej

hvordan svare jeg på b

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-02-02 kl. 17.45.08.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. februar 2021 af MandenMedMangeHatte

Har du et bud selv?

Svar #2
02. februar 2021 af hq02

Nej jeg er tom

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. februar 2021 af StoreNord

For at finde v(t) skal du differentiere begge komposanter i banekurven.

Svar #4
02. februar 2021 af hq02

hvad er komposanter

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. februar 2021 af ringstedLC

P er et punkt der som tiden går "suser" rundt på kurven. Hvis fx t = 0 ligger det ét sted og for en anden tid, ligger det et andet sted.

Da kurven skærer sig selv (på y-aksen), har den et såkaldt dobbeltpunkt. Der må altså være mindst to værdier af t, der giver det samme punkt.

Udnyt din viden om alle punkter på y-aksen og opstil en ligning til bestemmelse af den værdi for t.

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. februar 2021 af ringstedLC

#4: Komposanter ≈ koordinater. Vektoren er komponeret (som et stykke musik) af sine koordinater.

Svar #7
02. februar 2021 af hq02

hvad ska ljeg efter at have fundet koordinaterne

Svar #8
02. februar 2021 af hq02

jeg har fået mine to koordinater (-0,035;0) og (0,035;0)

Brugbart svar (0)

Svar #9
02. februar 2021 af StoreNord

Forkert.
Du skulle differentiere komposanten sin(t) og
og du skulle differentiere komposanten t²-4

Brugbart svar (0)

Svar #10
02. februar 2021 af ringstedLC

#8: Det er to punkter på x-aksen, og altså ikke to -, men fire koordinater.

$\begin{align*} \overrightarrow{OP} &= \binom{\sin(t)}{t^2-4}\;\;-4\leq t\leq 4 \\ P_{dobbelt} &= (0,{t_0}^2-4)\Rightarrow 0=\sin(t_0)\Rightarrow t_0=\left\{\begin{matrix}?=t_1\\?=t_2\end{matrix}\right. \end{align*}$

Vektor OP er stedvektoren for P. Det betyder, at P's hastighedsvektor er den afledede af stedvektoren:

$\begin{align*} \vec{\,v}(t) &= \Biggl(\begin{matrix}\bigl (\sin(t)\bigr )'\\ \bigl (t^2-4\bigr )'\end{matrix}\Biggr) \;,\;-4\leq t\leq 4 \\ \vec{v_1}(t_1)=\binom{?}{?}\;&,\;\vec{v_2}(t_2)= \binom{?}{?}\\ \text{Vinklen}\;\varphi &= \;? \end{align*}$

Vedhæftet fil:__0.png

Svar #11
02. februar 2021 af hq02

npr jeg differentiere sin(t)- er det så ikke cos(t)

og t^2-4 bliver 2t

Svar #12
02. februar 2021 af hq02

og 0=sin(t_0) er lig med 0

Brugbart svar (0)

Svar #13
02. februar 2021 af ringstedLC

#11: Korrekt.

#10 rettelse:

$t_0=\left\{\begin{matrix} t_1\\t_2\\0 \end{matrix}\right.$ :

#12: Der er flere løsninger i intervallet -4 ≤ t ≤ 4.

Skriv et svar til: hastighedsvektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.