Matematik

Differentialligninger

03. februar 2021 af hjrac - Niveau: A-niveau

Hej,
En rar sjæl herinde der vil hjælpe?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-02-03 kl. 10.19.16.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. februar 2021 af mathon

Her skal du benytte, hvad du beviste
i
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1997552

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. februar 2021 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. februar 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll}\textbf{a)}\\& \textup{Du beviste:}\\&& \textup{Differentialligningen:}&y{\, }'=a\cdot y\\\\&& \textup{har l\o sningen:}&y=f(x)=C\cdot e^{a\cdot x}\\\\\\& \textup{hvoraf}\\&& y{\, }'=-0.5\cdot y\\\\&& \textup{har l\o sningen:}&? \end{array}$

Svar #4
03. februar 2021 af hjrac

y' = -0,5

Er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. februar 2021 af mathon

Nej.

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. februar 2021 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lllll}\textbf{a)}\\& \textup{Du beviste:}\\&& \textup{Differentialligningen:}&y{\, }'=a\cdot y\\\\&& \textup{har l\o sningen:}&y=f(x)=C\cdot e^{a\cdot x}\\\\\\& \textup{hvoraf}\\&& y{\, }'=-0.5\cdot y\\\\&& \textup{har l\o sningen:}&y=C\cdot e^{-0.5x}\\\\&&&& 1=C\cdot e^{-0.5\cdot 2}\\\\&&&& 1=C\cdot e^{-1}\\\\&&&& C=e\\\\\\&&& f(x)=e\cdot e^{-0.5x}\\\\&&& f(x)=e^{-0.5x+1} \end{array}$

Svar #7
03. februar 2021 af hjrac

Det giver mening. Tak!

Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.