Matematik

monotoniforhold

05. februar 2021 af Bygningsingeniør - Niveau: B-niveau

Hej alle,

Jeg håber nogen vil hjælpe mig med dette, jeg har brugt rigtige lang tid på at løse den, men ingen held.

Figuren viser grafen for funktionen f(x)=-3x^4+4x^3+36x^2+5

Bestem funktionens monotoniforhold ved hjælp af f'(x).

f'(x)=-12·x^3+12·x^2+72·x

Jeg ved at jeg skal sætte f'(x)=0, og får

x=-2 x=0 x=3

Herefter skal der vælge tal der endte er mindre eller større enden de overstående værdier.

f'(-3)=216

f'(-1)=-48 f'(1,5)=94,5

f'(4)=-288

Hermed får monotoniforhold til være, som den er i det vedhæftet fil.

ER JEG PÅ DEN RETTE VEJ ELLER...?

Mange tak på forhånd!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-02-05 kl. 18.33.52.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
05. februar 2021 af ringstedLC

Ja. Ret lige "F" til "f" og erstat "vandret" med f(-2) og f(3), da funktionens maks./min. hører med til monotonibestemmelse.

Svar #2
05. februar 2021 af Bygningsingeniør

#1

Ja. Ret lige "F" til "f" og erstat "vandret" med f(-2) og f(3), da funktionens maks./min. hører med til monotonibestemmelse.

tak for rettelsen, men kan du uddybe lidt omkring "med f(-2) og f(3), da funktionens maks./min. hører med til monotonibestemmelse." :-D

Brugbart svar (1)

Svar #3
05. februar 2021 af ringstedLC

Det er rigtigt, at grafen er parallel med x-aksen ("vandret") for x = -2 og x = 3, men da tabellen og angivelse af funktionstype skal gøre det muligt at skitsere funktionens graf, er det nødvendigt, at du beregner funktionsværdien for disse x-værdier og angiver den i tabellen.

Brugbart svar (1)

Svar #4
05. februar 2021 af mathon

fortegnsvariation
for $\small f{\, }'(x)\textup{:}$ + 0 - 0 + 0 -1
$\small x$ -variation: _________ $\small \mid$ ________ $\small \mid$ _________ $\small \mid$ _________
monotoni -2 0 3
for $\small f(x)\textup{:}$ $\textup{voksende}$ $\textup{aftagende}$ $\textup{voksende}$ $\textup{aftagende}$

Svar #5
05. februar 2021 af Bygningsingeniør

#3
Det er rigtigt, at grafen er parallel med x-aksen ("vandret") for x = -2 og x = 3, men da tabellen og angivelse af funktionstype skal gøre det muligt at skitsere funktionens graf, er det nødvendigt, at du beregner funktionsværdien for disse x-værdier og angiver den i tabellen.

Mange tak!!

Skriv et svar til: monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.