Matematik

Størrelsesforhold(Opgave)

08. februar 2021 af Quarr - Niveau: C-niveau

Hvordan fungerer det med størrelsesforhold når man har en opgave som lyder følgende:

I Iotto vindes en præmie på 480.000 kr.
Præmien deles mellem to personer i forholdet 1:2.
Hvor mange penge får den, der får mest?

Tak!

Brugbart svar (2)

Svar #1
08. februar 2021 af janhaa

x + 2x = 480"

Svar #2
08. februar 2021 af Quarr

#1
x + 2x = 480"

Kan du, evt. forklare hvorfor du gør som du gør?

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #3
08. februar 2021 af ringstedLC

Forholdet siger, at den ene person skal have dobbelt så meget som den anden. Så "lagkagen" deles i tre lige store stykker kaldet x. Den der får mest tager to stykker.

Beregn x ved at løse ligningen i #1.

NB. Opdater din profil til nuværende udd.

Svar #4
08. februar 2021 af Quarr

Tak!
Hej, hvad så med 2:1 hvis der nu stod det? Så : står for forhold. Hvad står tallene så for? Er det forskelligt hvordan man skal se på det hvis der stod 2:1 i stedet for 1:2?

NB. Opdater din profil til nuværende udd.

Det har jeg da også gjort.

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #5
08. februar 2021 af ringstedLC

#4: I denne opgave spiller det ingen rolle, da du "kun" skal bestemme andelen af gevinsten til den, der får mest. Men ved blandingsforhold på fx en flaske konc. frugtsaft beskrives den færdige drik måske som 4 dele vand til 1 del konc. Det vil sige:

$\begin{align*} \text{konc.} &:\text{vand} \\ 1 &:4 \end{align*}$

Det praktiske ved denne opskrift er, at du kan tage et hvilket somhelst mål; et lille glas el. et stort glas af konc. og så fire gange tage det samme mål og hælde op i en kande, men her må forholdet altså ikke vendes om.

Et landkort er en tegning af noget meget større. Her kaldes forholdet for målestoksforholdet.

Eks. på et landkort:

$\begin{align*} 1 &:1.000.000 \\ \text{kort} &: \text{virkelighed} \\ \text{1\,cm\,p\aa \,kortet} &\approx 1.000.000\;\text{cm}=\text{10\,km\,i\,virkeligheden} \\ \end{align*}$

Bemærk: Igen med den samme enhed på forholdet.

En tegning af noget meget småt kunne have målestoksforholdet:

$\begin{align*} 100 &:1 \\ \text{tegning} &: \text{virkelighed} \\ \text{100\,mm\,p\aa \,tegningen} &\approx \text{1\,mm\,i\,virkeligheden} \\ \end{align*}$

Man kan så omskrive forholdet til:

$\begin{align*} 100 &:1 \\ \tfrac{100}{100} &: \tfrac{1}{100} \\ 1 &:\tfrac{1}{100}=0.001 \\ \text{1\,mm\,p\aa \,tegningen} &\approx \text{0.001\,mm}=1\,\mu \text{m\,i\,virkeligheden} \\ \end{align*}$

Svar #6
09. februar 2021 af Quarr

Tak for din forståelige forklaring, Ringsted!

- - -

Skriv et svar til: Størrelsesforhold(Opgave)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.