Matematik

Stamfunktion

28. februar kl. 14:06 af javannah5 - Niveau: A-niveau
Jeg fik stamfunktionen til at være 2-1/x^2 men går dens graf igennem P(1,3)?

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. februar kl. 14:26 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #2
28. februar kl. 14:40 af mathon

\small \begin{array}{llllll} \textup{Stamfunktioner:}&F(x)=y=x^2+\ln(x)+k \qquad x>0\\&& 3=1^2+\ln(1)+k\\\\&& k=2\\& F(x)=x^2+\ln(x)+2 \end{array}


Svar #3
28. februar kl. 15:06 af javannah5

Hvad er pointen med at finde k?

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. februar kl. 15:41 af mathon

At finde den specifikke stamfunktion.


Brugbart svar (0)

Svar #5
28. februar kl. 16:29 af ringstedLC

#3:

\begin{align*} F(x) &= x^2+\ln(x)+k \\ F'(x)=f(x) &= \left (x^2 \right )'+\bigl(\ln(x)\bigr)'+\left (k\right )' \\ &= 2x+\frac{1}{x}+0 \\&=2x+\frac{1}{x} \end{align*}

Det vil sige, at alle værdier af k giver en stamfunktion til f(x). Men med k = 2 fås:

\begin{align*} F(x_P)=y_P &= {x_P}^2+\ln\left (x_P\right )+2 \\ F(1)=3 &= 1^2+\ln(1)+2 \end{align*}


Skriv et svar til: Stamfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.