Matematik

renteformel

01. marts 2021 af Samfundsfagsfidusen - Niveau: C-niveau

hej

jeg ved godt hvordan man laver renteformlen men hvordan skal den tastes ind i geobegra?

En person indsætter 50.000 på en konto til en fast årlig rente på 4 %.

a)Hvor stort et beløb står der på kontoen efter 12 år?

har fået formlen til sådan:

kn=50.000(1+0,04)^12

kan nogen evt. hjælpe med b?

b)Hvor mange år går der i alt, inden beløbet på kontoen er blevet fordoblet?

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. marts 2021 af AMelev

a) Du skal bare taste ind i Input-linjen, som du her gjort her, så giver GeoGebra a = 80051.61.

b) Enten kan du benytte formlen for fordoblingskonstanten (a = 1 + r = 1.04) eller du kan løse ligningen
2·50000 = 50000·1.04ⁿ mht. n.

Svar #2
01. marts 2021 af Samfundsfagsfidusen

yes har fået det til det samme i opgave a men i opgave b har jeg fået facit til 17,67år er det korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. marts 2021 af AMelev

Jep, men da der er årlig rentetilskrivning, vil der gå 18 år, før beløbet er blevet fordoblet.

Svar #4
01. marts 2021 af Samfundsfagsfidusen

tusind tak :) lige et andet spørgsmål er lidt forvirret over det. hvis renten ligger på 1,75% så skal jeg dividere med 100 så det giver 0,0175 hvis jeg plusser med 1 så giver det 1,0175 er det korrekt sådan? er lidt forvirret

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. marts 2021 af AMelev

Ja.

Hvis du vil omregne fra % til decimaltal, så skal du flytte kommaet 2 pladser til venstre.

Og hvis du har vækstraten r og skal bestemme fremskrivningsfaktoren a = 1 + r, så skal du lægge 1 til rentefoden (rentesatsen omregnet til decimaltal).

Var det svar på det, du spurgte om?

Svar #6
01. marts 2021 af Samfundsfagsfidusen

jeps det er det, takker mange gange

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. marts 2021 af ringstedLC

#0:

$\begin{align*} K_{{\color{Red} 12}} &= 50000\cdot \left (1+0.04\right )^{{\color{Red} 12}} \end{align*}$

a) Alternativer til forslaget i #1:

$\begin{array} {lll} \text{I "Input:"}:&K(n)=50000\cdot \left (1+0.04\right )^{n} &\rightarrow \text{funktion og graf} \\ &K(12)&\rightarrow \text{funktionsv\ae rdi, a = ...} \\ &\bigl(12,K(12)\bigr)&\rightarrow \text{punkt p\aa \,grafen} \end{align*}$

#4: Renteformlen ser ud som den gør fordi::

$\begin{align*} K_0 &= 100\,,\;r=4\%=0.0175\,\text{p.a.} \\ \text{Kapital\,efter\,et\,\aa r}:K_1 &= 100+4\% \\ &= 100\cdot \tfrac{104}{100} \\ &=100\cdot \left (\tfrac{100}{100} +\tfrac{4}{100} \right ) =100\cdot \left (1+0.04\right ) \\ \text{Kapital\,efter\,to\,\aa r}:K_2 &= 100\cdot \left (1+0.04\right )\cdot \left (1+0.04\right ) \\ &= 100\cdot \left (1+0.04\right )^2 \\ \text{Kapital\,efter\,\textit{n}\,\aa r}:K_n &= K_0\cdot \left (1+0.04\right )^n \end{align*}$

Svar #8
03. marts 2021 af Samfundsfagsfidusen

#tusind tak det giver meget god mening

Brugbart svar (1)

Svar #9
03. marts 2021 af ringstedLC

#7: Tastefejl:

$\begin{align*} K_0 &= 100\;,\;r=4\%={\color{Red} 0.04}\;\text{p.a.} \end{align*}$

Svar #10
05. marts 2021 af Samfundsfagsfidusen

tak skal du have, helt i orden jeg klarede den :)

Skriv et svar til: renteformel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.