Matematik

Kvadratkomplettering

08. marts kl. 11:18 af TommyThailand - Niveau: A-niveau

Jeg er stødt ind i et spørgsmål der lyder således

Givet punktmængde : 49x^2+16y^2+196x-96y=444

Vis at dette er en ellipse ved hjælp af kvadratkomplettering

Mit første tanke er at det skal ende sådan her, men mit spørgsmål er vel nærmere hvordan ender jeg der

\frac{\left(x-\left(-2\right)\right)^2}{4^2}+\frac{\left(y-3\right)^2}{7^2}=1


Brugbart svar (0)

Svar #1
08. marts kl. 11:29 af janhaa

(7x+14)^2+(4y-12)^2=12^2+14^2+444=784\\ ...\\ \\\frac{(x+2)^2}{4^2} + \frac{(y-3)^2}{7^2}=1


Brugbart svar (0)

Svar #2
08. marts kl. 11:49 af mathon

                       \small \begin{array}{llllll} \left ( 7x+14\right ) ^2-14^2+(4y-12)^2-12^2=444\\\\ \left ( 7x+14\right ) ^2+(4y-12)^2=444+14^2+12^2=784\\\\ \left (7(x+2) \right )^2+\left (4(y-3) \right )^2=784\\\\ 49\left ( x-(-2) \right )^2+16\left ( y-3 \right )^2=784\\\\ \frac{49}{784}\left ( x-(-2) \right )^2+\frac{16}{784}\left ( y-3 \right )^2=1\\\\ \frac{1}{16}\left ( x-(-2) \right )^2+\frac{1}{49}\left ( y-3 \right )^2=1\\\\\\ \frac{\left (x-(-2) \right )^2}{4^2}+\frac{(y-3)^2}{7^2}=1 \end{array}


Skriv et svar til: Kvadratkomplettering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.