Matematik

Finde monotoniforhold

11. marts 2021 af mettela9 - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg skal finde monotoniforhold for følgende:

f(x)=4*e^(x^2+2x-3)

Jeg tænker det er en sammensat funktion og skal derfor differentieres som en sammensat funktion ved at bruge følgende formel:

(f(g(x)))'=f'(g(x))*g'(x)

Men jeg kan ikke helt anskue hvad der er f(x) og hvad der er g(x)

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. marts 2021 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{llllll} f(y)=4\cdot e^y&&y=g(x)=x^2+2x-3\\\\ f{\, }'(y)=4\cdot e^y &&g{\, }'(x)=2x+2 \\\\\\ \left (f(g(x)) \right ){}'=f{\, }'(g(x))\cdot g{\, }'(x) \end{array}$

Svar #2
11. marts 2021 af mettela9

Men når jeg så skal finde f'(x)= for at finde vandrette tangenter, hvad skal jeg så gøre med e ligningen?

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. marts 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textup{vandret tangent:}\\& \underset{\textbf{{\color{Red} positivt}}}{\underbrace{4\cdot e^{x^2+2x-3}}}\cdot (2x+2)=0\\\\ \textup{dvs}\\& 2x+2=0\\\\& x+1=0\\\\& x=-1 \end{array}$

Skriv et svar til: Finde monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.