Matematik

Bestem et udtryk for krumningscirklen for hypocykloiden

23. marts 2021 af kemimatfys - Niveau: A-niveau

Hejsa, er der nogle, der kan hjælpe mig med at udregne denne opgave? Jeg forstår i hvert fald intet af den:-)

"Bestem et udtryk for krumningscirklen for hypocykloiden givet ved

x^(2/3)+y^(2/3)=4^(2/3)

og find krumningen, hvor x=0,5 ved beregning"

Tak på forhånd!

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. marts 2021 af janhaa

$\frac{2}{3}x^{-1/3}+\frac{2}{3}y^{-1/3}*y'=0\\ \\der (x,y)=(0.5, 2.6)\\ \frac{2}{3}*(0,5)^{-1/3}+\frac{2}{3}*(2.6)^{-1/3}*y'=0\\ \\y'=...$

Svar #2
23. marts 2021 af kemimatfys

#1 Jeg forstår ikke helt, hvordan, du er kommet frem til det?

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. marts 2021 af janhaa

#2
#1 Jeg forstår ikke helt, hvordan, du er kommet frem til det?

Implisitt derivasjon

Svar #4
23. marts 2021 af kemimatfys

#3
#2
#1 Jeg forstår ikke helt, hvordan, du er kommet frem til det?

Implisitt derivasjon

Så du har differentieret x^(2/3)+y^(2/3) og ganget det med y og sat lig 0? Hvad har du så gjort derefter?

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. marts 2021 af janhaa

#4
#3
#2
#1 Jeg forstår ikke helt, hvordan, du er kommet frem til det?

Implisitt derivasjon

Så du har differentieret x^(2/3)+y^(2/3) og ganget det med y og sat lig 0? Hvad har du så gjort derefter?

satt inn (x, y) = (0.5, 2.6)

Svar #6
23. marts 2021 af kemimatfys

#5
#4
#3
#2
#1 Jeg forstår ikke helt, hvordan, du er kommet frem til det?

Implisitt derivasjon

Så du har differentieret x^(2/3)+y^(2/3) og ganget det med y og sat lig 0? Hvad har du så gjort derefter?

satt inn (x, y) = (0.5, 2.6)

Men hvordan er du kommet frem til 2,6?

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. marts 2021 af janhaa

maybe you can use the curvature formula:

$\large \kappa=\frac{|y''(x)|}{(1+(y'(x))^2)^{1,5}}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. marts 2021 af janhaa

#6

satt inn (x, y) = (0.5, 2.6)

Men hvordan er du kommet frem til 2,6?

put x=0,5 in here:

x^(2/3)+y^(2/3)=4^(2/3)

Svar #9
23. marts 2021 af kemimatfys

#8
#6

satt inn (x, y) = (0.5, 2.6)

Men hvordan er du kommet frem til 2,6?

put x=0,5 in here:

x^(2/3)+y^(2/3)=4^(2/3)

Og hvad så derefter? Jeg har brugt krumnings formlen k=1/r, kan den bruges til noget?

Skriv et svar til: Bestem et udtryk for krumningscirklen for hypocykloiden

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.