Fysik

En ballon med enatomige gas helium, opgave 44 s.79 Vejen til Fysik (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)

01. april 2021 af ca10 - Niveau: B-niveau

I en ballon med den enatomige gas helium er temperarturen 23 grader C.

a,. Bestem den gennemsnitlige kinetiske energi af atomerne

Det første spørgsmål har jeg løst således.

Jeg har først omregnet 23 grader C til kelvin k T= 20 + 273 = 293 K og så indsat i E_kin= 3/2*kT og

k = 1,38066*10^-23J/K

E_kin = 3/2 * 1,38066 * 10^-21 J/K *293 k = 6,068 *10^-21J = 6,1*10^-21 J

Det er det samme som bogens facit.

b. Bestem en omtrentlig værdi for gennemsnitsfarten .

Jeg har gjort således

m = 4,003*1,661*10^-27 kg = 6,6489*10^-27 kg = 6,649 *10^-27 kg

Det indsætter jeg i formlen

E (kin) = 1/2 *m *v²

6,1*10^-21 J = 1/2*6,649* 10^,-27 kg* V²

v² = (6,1*10^-21 J) / (1/2*6,649*10^-27 kg) , og v² = v^1/2

v = ((6,1*10^-21J) / (1,2*6,649*10^-27 kg))^1/2 = 957,8 m/s

Bogens facit er 1,4 km/s, hvad har jeg gjort forkert ?

Det sidste spørgsmål er c

c. Bestem den gennemsnitlige kinetiske energi for partiklerne i Solens indre, hvor temteraturen er ca. 1,5*10⁶K.

Hvordan bestemmer man dette, bogens facit er 3,1*10^,17 J

På forhånd tak

Svar #1
01. april 2021 af ca10

Ve opslag i et Fysik leksikon (Gads Fagleksikon Stydieudgave 1979) s.132 kan man vedrørende Solen, læse Følgende.

Temperaturen på overfladen er ca 6000^o C, mens den indre temperatur anslås til ca. 1,5 * 10^o C, således at Solens indre er fuldstændig ioniseret (^*plasma). Ved ^*fusion, hvor brint omdannes til helium under udvikling af ^*ernergi, fås en total udstråling på 3,9 * 10³³erg/sekund.

Så mener at spørgsmål c besvares således

1,5 * 10^{6 o} C omregnes til Kelvin K T = 1,5*10^{6 o}C +273 = 1,500273 *10⁶ K Dette indsættes i

E_kin = 3/2 *1,38066*10^-23 J/K *1,500273*10⁶ K = 3,1070504 *10^-17 j = 3,1 * 10^-17 J

Brugbart svar (1)

Svar #2
01. april 2021 af BlopBlip

I opgave b har du ændret et "/" til et komma, det er markeret med gult:

((6,1*10-21J) / (1,2*6,649*10-27 kg))1/2

I opgave C skal du bare bruge samme formel som du brugte i opgave a altså:

Ekin = 3/2*kT

du får givet temperaturen i Kelvin så der er ingen grund til at omregne.

Brugbart svar (1)

Svar #3
01. april 2021 af ringstedLC

a) Definér E_kin og undgå bøvl med afrunding:

$\begin{align*} E_{kin} &= \frac{3\cdot 1.38066\cdot 10^{-21}\cdot 293}{2}\; \left (\frac{J\cdot K}{K}=J \right )=6.068\cdot 10^{-21}\,\text{J} \end{align*}$

b) Udover at du skriver "1.2" og ikke "1/2", og så selve resultatet, er det ikke forkert. Det kunne skyldes tastefejl el. lign.

Forslag; isolér først og indsæt så:

$\begin{align*} E_{kin} &= \frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2 \\ v &= \sqrt{\frac{2\,E_{kin}}{m}} \\ &= \sqrt{\frac{2\cdot 6.068\cdot 10^{-21}}{4.003\cdot 1.661\cdot 10^{-27}}}\; \left (\frac{J^{\frac{1}{2}}}{kg^{\frac{1}{2}}}=\frac{\Bigl(kg\cdot m^2\cdot s^{-2}\Bigr)^{\frac{1}{2}}}{kg^{\frac{1}{2}}}=\frac{m}{s} \right ) \\ v&=1351\,\text{m/s}=1.4\,\text{km/s} \end{align*}$

c) Solens indre temp. er opgivet i Kº, så der skal ikke omregnes. Forskellen på 273 º er dog ikke alverden. Ellers OK.

Svar #4
01. april 2021 af ca10

Jeg kan se, hvor jeg har lavet fejlen I spørgsmål b. det som var forkert var at jeg ikke anvendte formlen som anvendes til at bestemme et molekyles hastighed rigtig og jeg desuden ikke indsatte heliums masse som var beregnet.

Tak for hjælpen.

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. april 2021 af ringstedLC

Definér opgavens oplysninger i din CAS omregnet til SI-enheder, indtast den relevante formel og du har resultaterne.

Skriv et svar til: En ballon med enatomige gas helium, opgave 44 s.79 Vejen til Fysik (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.