Matematik

Sandsynlighedsregning

16. april 2021 af SirBergien - Niveau: Universitet/Videregående

Hej jeg skal løse opgaven som jeg har vedhæftet. Har fundet pdf'en for X, som er:

p(x)=2e^{-2x}

Jeg skal altså definere Y:=X^5 og derefter finde konstanten k sådan at tætheden for Y er givet ved:

f_Y(y)=\dfrac{2}{5}*y^k*e^{-2*y^{\dfrac{1}{5}}}

Forstår ikke hvordan jeg finder k


Brugbart svar (0)

Svar #1
17. april 2021 af jl9

skal man ikke have følgende? 

\int_{0}^{\infty}f_{Y}(y)dy=1


Brugbart svar (0)

Svar #2
17. juni 2021 af Soeffi

#0. Opgaven er indviklet, men det er rigtigt at 

\int_{0}^{\infty} \tfrac{2}{5}\cdot y^k\cdot e^{-2\cdot y^{\frac{1}{5}}}dx=1

Du ved at 

\int_{0}^{\infty} e^{-x}dx=1
Hvis du laver substitutionen x = 2y^(1/5), dx = (2/5)·y^(-4/5)·dy, så ser du, at k = -4/5 er en mulig løsning.


Skriv et svar til: Sandsynlighedsregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.