Matematik

Bestem koordinatsæt

16. april 2021 af Marie2020 - Niveau: A-niveau

Hej. Kan i hjælpe med opgave b)

Jeg har lavet a).

Vedhæftet fil: Chips.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
17. april 2021 af StoreNord

Hvad er z, hvis x og y begge er 0?

Brugbart svar (1)

Svar #2
17. april 2021 af AMelev

b) Bestem det stationære punkt P(x,y,f(x,y)) for f, se formlsamling side 34 (197)

Vis, at det er et sadelpunkt, se (200).

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. april 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \textbf{b)}\\&& f_x{}'(x,y)=-\frac{2}{9}x\qquad f_y{}'(x,y)=\frac{1}{2}y\\\\& \textup{evt. station\ae re punkter:}\\&& \begin{array}{lll} -\frac{2}{9}x&=&0\\ \frac{1}{2}y&=&0 \end{array}\\\\& \textup{station\ae rt punkt:}\\&& P=\left ( 0,0 \right )\\\\\\&& f_{xx}{}''(x,y) =-\frac{2}{9}\\\\&& f_{xx}{}''(0,0)=-\frac{2}{9}=r\\\\\\&& f_{xy}{}''(x,y)=0\\\\&& f_{xy}{}''(0,0)=0=s\\\\\\&& f_{yy}{}''(x,y)=\frac{1}{2} \\\\&&f_{yy}{}''(0,0)=\frac{1}{2}=t\\\\\\&& r\cdot t-s^2=-\frac{2}{9}\cdot \frac{1}{2}-0^2=-\frac{1}{9}<0\\\\& \textup{hvorfor }P&\textup{er et saddelpunkt} \end{array}$

Skriv et svar til: Bestem koordinatsæt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.