Matematik

Bestem koordinatsæt

16. april kl. 22:28 af Marie2020 - Niveau: A-niveau

Hej. Kan i hjælpe med opgave b)

Jeg har lavet a).

Vedhæftet fil: Chips.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
17. april kl. 00:08 af StoreNord

Hvad er z, hvis x og y begge er 0?


Brugbart svar (1)

Svar #2
17. april kl. 10:21 af AMelev

                        
b) Bestem det stationære punkt P(x,y,f(x,y)) for f, se formlsamling side 34 (197)

Vis, at det er et sadelpunkt, se (200).


Brugbart svar (0)

Svar #3
18. april kl. 12:39 af mathon

               \small \small \begin{array}{llllll} \textbf{b)}\\&& f_x{}'(x,y)=-\frac{2}{9}x\qquad f_y{}'(x,y)=\frac{1}{2}y\\\\& \textup{evt. station\ae re punkter:}\\&& \begin{array}{lll} -\frac{2}{9}x&=&0\\ \frac{1}{2}y&=&0 \end{array}\\\\& \textup{station\ae rt punkt:}\\&& P=\left ( 0,0 \right )\\\\\\&& f_{xx}{}''(x,y) =-\frac{2}{9}\\\\&& f_{xx}{}''(0,0)=-\frac{2}{9}=r\\\\\\&& f_{xy}{}''(x,y)=0\\\\&& f_{xy}{}''(0,0)=0=s\\\\\\&& f_{yy}{}''(x,y)=\frac{1}{2} \\\\&&f_{yy}{}''(0,0)=\frac{1}{2}=t\\\\\\&& r\cdot t-s^2=-\frac{2}{9}\cdot \frac{1}{2}-0^2=-\frac{1}{9}<0\\\\& \textup{hvorfor }P&\textup{er et saddelpunkt} \end{array}


Skriv et svar til: Bestem koordinatsæt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.