monotoniforhold

                          
Angiv de x-intervaller, hvor f er voksende og dem, hvor f er aftagende.
f er voksende i ]-∞,0] og i .....
f er aftagende i .....

#1 Jeg ville nu mene, at  f er voksende i intervallet ]-∞,0[, da f '(0) = 0.

Nej, f er voksende til og med 0 og aftagende fra og med 0.
Hvis f '(x) = 0 i enkeltpunkter og ikke et interval, gælder at
f er voks. ⇔ f '(x) ≥ 0 og f er aft. ⇔ f '(x) ≤ 0 
Jf: fortegnsvariation for f ': + 0 + ⇒ f er voksende med vandret vendetangent.

Se evt. https://www.studieportalen.dk/forums/Thread.aspx?id=1188726

#3 Nåh ja, det er rigtigt. Jeg takker.