95%-konfidensinterval

a) Se din formelsamling side 29 (168). 2019-resultat: n = 1250 og %.

b) Hvis 2018-resultatet på 79% ligger uden for konfidensintervallet, må påstanden accepteres
 

Tak for svar AMelev. Har forsøgt at beregne vha formlen. Men er lidt i tvivl om hvad de her tal viser?


i forhold til opgave b, nu hvor 79% ligger uden for det konfidensinterval ovenover, vil det sige at påstanden accepteres?

Håber du lige kan hjælpe mig med at afklare det:)

Ja, alt andet lige.
Du har brugt konfidensintervallet til at teste nulhypotesen H0: Andelen af elever, der er glade for at gå i skole er den samme i 2019 som i 2018
Da 79% ligger uden for 95% kondensintervallet, forkastes H0, og da 79% ligger til højre for intervallet, var andelen af glade gymnasieelever signifikant større i 2018. 
Konklusionen må være, at der er en mindre procentdel i 2019, der er glade for at gå i skole, end der var i 2018.

NB! Jeg havde lige overset en detalje i første omgang mht. formuleringen "Færre gymnasieelever ..."
Man må på 5% signifikansniveau acceptere, at der var forholdsvis færre, men om der også reelt var færre, som der hævdes, afhænger jo af populationens størrelse de to år. Jeg tror dog ikke, at det er meningen, at du skal gå ind i den (sproglige) detalje.

#2 Jeg overså dit første "spørgsmål".
Den estimerede andel af "glade elever" i 2019 er 69%, men da det kun er baseret på en stikprøve, kan den rigtige andel fint være en anden.
95%-konfidensintervallet angiver, at den rigtige værdi med 95% sandsynlighed ligger inden for det, altså mellem 66.4% og 71.6%.

Godt svar, tusind tak for hjælpen