Matematik

parameter

12. maj 2021 af kamilla056 - Niveau: A-niveau

Hej!

Jeg har det svært ved at løse opgave b, c, d, e og f ud ;(

håber i kan hjælpe mig

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. maj 2021 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. maj 2021 af ringstedLC

$\begin{align*} P:\binom{-\sqrt{2}}{1} &= \binom{t^3-3t}{-t^4+4t^2}\;,\;-2.5\leq t\leq 2.5 \\ -\sqrt{2}=t^3-3t &\wedge 1=-t^4+4t^2 \\ t &= \;? \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. maj 2021 af ringstedLC

c) Skæringspunkternes t værdier betyder, at:

$\begin{align*} S_{x}:\binom{t^3-3t}{0}\;,\;0 &= -{t_n}^4+4{t_n}^2\Rightarrow t_n=\;?\Rightarrow s(t_n)=\binom{?}{0} \\ S_{y}:\binom{0}{t^4+4t^2}\;,\;0 &= {t_n}^3-3t_n\Rightarrow t_n=\;? \Rightarrow s(t_n)=\binom{0}{?} \end{align*}$

n fordi der er flere værdier af t.

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. maj 2021 af ringstedLC

d) Tangentens retningsvektor står vinkelret på s(t) i P_-1:

$\begin{align*} \binom{x}{y} &= P_{-1}+k\cdot s'(t)\;,\;k\in\mathbb{R} \\ &= s(-1)+k\cdot \binom{\left ( t^3-3t \right )'}{\left (-t^4+4t^2 \right )'} \\ \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. maj 2021 af ringstedLC

f) Røringspunkternes t værdier betyder (i stil med c)), at:

$\begin{align*} \textup{Lodrette\,tangenter}:s'(t)=\binom{0}{\bigl(-t^4+4t^2 \bigr)'} \\ \textup{Vandrette\,tangenter}:s'(t)=\binom{\bigl(t^3-3t \bigr)'}{0} \end{align*}$

igen, der flere af værdier af t. Se på figuren og tæl!

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. maj 2021 af ringstedLC

#4 tilføjelse/rettelse:

$\begin{align*} \binom{x}{y} &= P_{-1}+k\cdot s'(t)\;,\;k\in\mathbb{R} \\ &= s(-1)+k\cdot \binom{\left ( t^3-3t \right )'}{\left (-t^4+4t^2 \right )'}\;,\;t=-1 \\ \end{align*}$

Skriv et svar til: parameter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.