Matematik

Bestem og løsning f`(x) og f(x) , monotoniforholdene for f.

15. maj 2021 af Jordbær60 - Niveau: B-niveau

Jeg øssker mig nogel der kan hjælpe mig på min vedhæfte pogaven.

På forhånd tak.

Vedhæftet fil: Bestem og løsning med-CAS.docx

Brugbart svar (1)

Svar #1
15. maj 2021 af ringstedLC

Vedhæft et godt billede af hele opgaven istedet for Word.docx!

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. maj 2021 af mathon

$\begin{array}{llllll} \textbf{a)}\\&& f(x)=\left ( x-6 \right )^2\cdot e^{-0.1x}\\\\&& f{\, }'(x)=2\cdot \left ( x-6 \right )\cdot e^{-0.1x}+(x-6)^2\cdot e^{-0.1x}\cdot \left ( -0.1 \right )\\\\&& f{\, }'(x)=\left ( x-6 \right )\cdot e^{-0.1x}\cdot \left ( 2-0.1\cdot \left ( x-6 \right ) \right )\\\\\\&& f{\, }'(x)=\left ( x-6 \right )\cdot e^{-0.1x}\cdot\left ( 2.6-0.1x \right )\\\\&& f{\, }'(x)=\left ( x-6 \right )\cdot e^{-0.1x}\cdot\left ( 2.6-0.1x \right )=0\\\\&& x=\left\{\begin{matrix} 6\\26 \end{matrix}\right. \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. maj 2021 af mathon

$\begin{array}{llllll} \textbf{b)}\\&& f{\, }'(x)=-0.1\cdot e^{-0,1x}\cdot (x-6)\cdot \left ( x-26 \right ) \end{array}$

$\begin{array}{llllll} \textup{fortegnsvariation}\\ \textup{for }f{\, }'(x)\textup{:} \end{array}$ - 0   + 0 -
      $\begin{array}{llllll} x\textup{-variation:}\\ \end{array}$ _____________6_____________26_____________
   $\begin{array}{llllll} \textup{ekstrema:}\\ \end{array}$ $\small \begin{array}{llllll} \textup{lok. min}\\ \end{array}$ $\small \small \begin{array}{llllll} \textup{lok. max}\\ \end{array}$
   $\begin{array}{llllll} \textup{monotoni}\\ \textup{for }f(x)\textup{:} \end{array}$    $\small \begin{array}{llllll} \textup{aftagende}\\ \end{array}$    $\small \begin{array}{llllll} \textup{voksende}\\ \end{array}$       $\small \begin{array}{llllll} \textup{aftagende}\\ \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. maj 2021 af AMelev

#0 Er det uden hjælpemidler?

Vedhæftet fil:Udklip-2.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. maj 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{med hj\ae lpemidler:}\\&& \text {Define } f(x)=(x-6)^2\cdot e^{-0.1\cdot x}\\\\&& \text {Define } f_m(x)=\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}(f(x))\\\\&& \textup{solve}\left(f_m(x)=0,x \right )\\\\& \text{output:}\\&& x=\left\{\begin{matrix} 6\\26 \end{matrix}\right. \end{array}$

Svar #6
16. maj 2021 af Jordbær60

Ja, med hjælpemiddler.

Svar #7
16. maj 2021 af Jordbær60

Tak for hjælpen.

Skriv et svar til: Bestem og løsning f`(x) og f(x) , monotoniforholdene for f.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.