Matematik

Funktioner af to variable

18. maj 2021 af inneedofhomework - Niveau: A-niveau

Hej. Jeg er gået helt i stå. Er der en, der kan hjælpe med at løse denne opgave?

Tak på forhånd.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-05-18 kl. 13.12.22.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. maj 2021 af PeterValberg

Jeg indsætter lige dit vedhæftede billede, det gør det nemmere at hjælpe

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. maj 2021 af mathon

$\begin{array}{lllllll}\small \textbf{a)}\\&& \large f_x{}'(x,y)=&\frac{1}{y^2+1}\cdot e^x=\frac{e^x}{y^2+1}\\\\&& f_y{}'(x,y)=&-e^x\frac{1}{(y^2+1)^2}\cdot 2y=\frac{-2e^x\cdot y}{\left (y^2+1 \right )^2} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
18. maj 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll}\small \textbf{a)}\\&& \large f_x{}'(0,1)=\frac{e^0}{1^2+1}=\frac{1}{2}\\\\&& f_y{}'(0,1)=\frac{-2\cdot e^0\cdot 1}{\left (1^2+1 \right )^2}=\frac{-2}{4} =-\frac{1}{2}\\\\ \textbf{b)}\\& \textup{tangentplan:}\\&& z=f_x{}'(0,1)\cdot (x-0)+ f_y{}'(0,1)\cdot (y-1)+f(0,1)\\\\&& z=\frac{1}{2}\cdot x+\left ( -\frac{1}{2} \right )\cdot \left ( y-1 \right )+\frac{1}{2}\\\\&& z=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}y+1 \end{array}$

Svar #4
18. maj 2021 af inneedofhomework

Hvorfor står der z...?

Svar #5
18. maj 2021 af inneedofhomework

?? :-)

Skriv et svar til: Funktioner af to variable

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.