Matematik

Funktioner af to variable

18. maj kl. 13:16 af inneedofhomework - Niveau: A-niveau

Hej. Jeg er gået helt i stå. Er der en, der kan hjælpe med at løse denne opgave?

Tak på forhånd.


Brugbart svar (0)

Svar #1
18. maj kl. 13:20 af PeterValberg

Jeg indsætter lige dit vedhæftede billede, det gør det nemmere at hjælpe

- - -

mvh.

Peter Valberg


Brugbart svar (0)

Svar #2
18. maj kl. 14:43 af mathon

\begin{array}{lllllll}\small \textbf{a)}\\&& \large f_x{}'(x,y)=&\frac{1}{y^2+1}\cdot e^x=\frac{e^x}{y^2+1}\\\\&& f_y{}'(x,y)=&-e^x\frac{1}{(y^2+1)^2}\cdot 2y=\frac{-2e^x\cdot y}{\left (y^2+1 \right )^2} \end{array}


Brugbart svar (1)

Svar #3
18. maj kl. 15:07 af mathon

\small \begin{array}{lllllll}\small \textbf{a)}\\&& \large f_x{}'(0,1)=\frac{e^0}{1^2+1}=\frac{1}{2}\\\\&& f_y{}'(0,1)=\frac{-2\cdot e^0\cdot 1}{\left (1^2+1 \right )^2}=\frac{-2}{4} =-\frac{1}{2}\\\\ \textbf{b)}\\& \textup{tangentplan:}\\&& z=f_x{}'(0,1)\cdot (x-0)+ f_y{}'(0,1)\cdot (y-1)+f(0,1)\\\\&& z=\frac{1}{2}\cdot x+\left ( -\frac{1}{2} \right )\cdot \left ( y-1 \right )+\frac{1}{2}\\\\&& z=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}y+1 \end{array}


Svar #4
18. maj kl. 15:40 af inneedofhomework

Hvorfor står der z...?


Svar #5
18. maj kl. 16:00 af inneedofhomework

?? :-)


Skriv et svar til: Funktioner af to variable

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.