Matematik
kvadratsætninger
måske et lidt dumt spørgsmål (eller hvad ved jeg) men når man har at gøre med kvadratsætninger har man så ikke også altid at gøre med firkanter og rektangler? Jeg forstår og ved godt hvordan man regner kvadratsætninger, men når jeg fx kigger på jim mcleans bevissamling så udover at forklare det algebraisk så forklarer han det også geometrisk med firkanter og rektangler, hvilket også giver mening fordi kvadrat også betyder firkant. Forstår i hvad jeg mener?
Svar #1
19. maj 2021 af Eksperimentalfysikeren
Pas på med ordet "firkant". Det er ikke det samme som et kvadrat. En firkant har fire sider (deraf navnet). De behøver ikke at være lige lange, og vinklerne mellem dem behøver ikke at være ens.
Et rektangel er en firkant med rette vinkler. Et kvadrat er et rektangel, hvor alle siderne har samme længde.
Så selve spørgsmålet: Godt set! Betegnelsen "kvadrat" i aritmetikken stammer netop fra geometrien. I den græske oldtid beskæftigede man sig ikke med aritmetik, kun med geometri, og kvadratsætningerne er netop fremkommet geometrisk og senere overført til aritmetikken. Man taler også om kvadratkomplettering i forbindelse med løsning af andengradsligningen. Det er også udledt geometrisk.
I rumgeometrien har terningen, kuben, samme rolle som kvadratet i plangeometrien. Derfor kan man også i aritmetikken høre om "kubus på 5" for 53.
Skriv et svar til: kvadratsætninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.