Matematik

Eksamensspørgsmål - differentialligninger

25. maj 2021 af Matgenius - Niveau: A-niveau

I forhold til hvad der forstås ved deres løsning, er det så bare at det er en funktion og ikke et tal?

Eller er det noget andet min lære fisker efter(Har skrevet til ham, men intet svar endnu)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-05-25 kl. 14.06.51.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. maj 2021 af mathon

Svar #2
25. maj 2021 af Matgenius

#1 Altså du har bare sat mit billede ind ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. maj 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{eks.}\\&& \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=k\cdot y\quad y>0\\\\&& \frac{1}{y}\,\mathrm{d} y=k\,\mathrm{d} x\\\\&& \int \frac{1}{y}\,\mathrm{d} y=\int k\,\mathrm{d} x\\\\&& \ln(y)=k\cdot x+C_1\\\\&& y=e^{k\cdot x+C_1}\\\\&& y=e^{k\cdot x}\cdot e^{C_1}\\\\\\&& y=C\cdot e^{k\cdot x} \end{array}$

Svar #4
25. maj 2021 af Matgenius

#3 okay der kom det, men altså det forstår jeg slet ikke noget af, er det hele sammenhængene eller forskelle eksempler ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. maj 2021 af janhaa

#3
$\small \begin{array}{llllll} \textbf{eks.}\\&& \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=k\cdot y\quad y>0\\\\&& \frac{1}{y}\,\mathrm{d} y=k\,\mathrm{d} x\\\\&& \int \frac{1}{y}\,\mathrm{d} y=\int k\,\mathrm{d} x\\\\&& \ln(y)=k\cdot x+C_1\\\\&& y=e^{k\cdot x+C_1}\\\\&& y=e^{k\cdot x}\cdot e^{C_1}\\\\\\&& y=C\cdot e^{k\cdot x} \end{array}$

løsning av 1 separabel differential equation

Svar #6
25. maj 2021 af Matgenius

#3
$\small \begin{array}{llllll} \textbf{eks.}\\&& \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=k\cdot y\quad y>0\\\\&& \frac{1}{y}\,\mathrm{d} y=k\,\mathrm{d} x\\\\&& \int \frac{1}{y}\,\mathrm{d} y=\int k\,\mathrm{d} x\\\\&& \ln(y)=k\cdot x+C_1\\\\&& y=e^{k\cdot x+C_1}\\\\&& y=e^{k\cdot x}\cdot e^{C_1}\\\\\\&& y=C\cdot e^{k\cdot x} \end{array}$

Hvad er det du svare på her af tingene ? Er det løsninger til differntialligninger? Fordi så er forklaringen vel bar at det er funktioner og ikke tal, right ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
25. maj 2021 af janhaa

$y ' = dy/dx= 4y,\,\, y>0\\ etc...$

Svar #8
25. maj 2021 af Matgenius

Kan du sætte nogle ord på hvad det er og hvorfor ?

Brugbart svar (0)

Svar #9
25. maj 2021 af janhaa

#8
#7

Kan du sætte nogle ord på hvad det er og hvorfor ?

k er byttet med 4

:=)

Brugbart svar (0)

Svar #10
26. maj 2021 af mathon

...sammenhængende

Skriv et svar til: Eksamensspørgsmål - differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.