Matematik

Sumfunktion

05. juni kl. 22:55 af K22 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej. Kan I give nogle hints til a) og b)?


Brugbart svar (1)

Svar #1
06. juni kl. 01:17 af AskTheAfghan

(a) Hint: s(-x) = Σn≥0 an(-x)n = Σn≥0 (a2n+1(-x)2n+1+a2n(-x)2n) = .. *udfyld her* .. = s(x)

(b) Hint: Del rækken op i to rækker, og vis at summen er s(x) - s(-x). Hvad siger entydighedssætningen? (Hvilken bog er skal der bruges?)


Svar #2
06. juni kl. 09:28 af K22

#1 Mange tak :)  Bogen der skal bruges er Analyse 1, 3 udgave af Mathias Christiandl.


Svar #3
06. juni kl. 10:01 af K22

Skal n ikke være større end eller lig 1? Og summer vi ikke op til uendelig?


Svar #4
06. juni kl. 10:23 af K22

Beklager der står jo, at n >= 0 :-)


Brugbart svar (0)

Svar #5
06. juni kl. 10:29 af Soeffi

#0.


Brugbart svar (0)

Svar #6
06. juni kl. 15:54 af AskTheAfghan

#2

(b) Hint: Hvis s er lige, så er Σn≥0 an(1-(-1)n)xn = s(x) - s(-x) = 0 = Σn≥0 0xn. Prøv at tage den herfra vha. Sætning 4.35.


Brugbart svar (0)

Svar #7
10. juni kl. 09:33 af SørenKro

Jeg kunne rigtig godt bruge noget hjælp til a).

Kan det passe at a_{2n+1}(-x)^{2n+1} forsvinder i hintet i #1 siden a_{2n+1}=0 , og at der tilbage står \sum_{n=0}^{\infty}a_{2n}(-x)^{2n}, som jo er lige for alle n større end nul. 

Hvad gør man herfra? 


Brugbart svar (0)

Svar #8
10. juni kl. 11:21 af Soeffi

#7. Når a2n+1 = 0, så får du:

\sum_{n=0}^{\infty}a_{2n}\cdot x^{2n}
Denne sumfunktion er lige, fordi den er en sum af lige funktioner: x2, x4, x6,...

b) 

\sum_{n=0}^{\infty}a_{n}\cdot(1-(-1)^n)\cdot x^{n}=\sum_{n=0}^{\infty}a_{n} \cdot x^{n}-a_{n} \cdot (-1)^n\cdot x^{n}=

\sum_{n=0}^{\infty}a_{n} \cdot x^{n}-\sum_{n=0}^{\infty}a_{n} \cdot (-x)^{n}=s(x)-s(-x)


Skriv et svar til: Sumfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.