Matematik

Andengradsligning

11. august 2021 af oline334 - Niveau: B-niveau

Hej alle sammen. Jeg sidder lige midt i en aflevering, men sidder lidt fast i en opgave

Løs andengradsligningen

(x·3)^2-1=0

Hvordan vil man løse denne

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. august 2021 af MountAthos

Annuleret

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. august 2021 af Sveppalyf (Slettet)

(x*3)² - 1 = 0 <=>

(x*3)² = 1 <=>

x*3 = 1 ∨ x*3 = -1 <=>

x = 1/3 ∨ x = -1/3

Svar #3
11. august 2021 af oline334

Hvordan vil man skrive det korrekt op. Skal man ikke finde en deskriminant

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. august 2021 af Sveppalyf (Slettet)

Det er ikke nødvendigt, men det kan man da godt:

(x*3)² - 1 = 0 <=>

9x² - 1 = 0

d = 0² - 4*9*(-1) =36

x = (-0 ±√36)/(2*9) <=>

x = ±1/3

Svar #5
11. august 2021 af oline334

forstår ikke helt hvor det 9-tal kommer fra

Svar #6
11. august 2021 af oline334

forstår ikke hvilken rækkefølge det hele skal skrives i

Brugbart svar (0)

Svar #7
11. august 2021 af Sveppalyf (Slettet)

(x*3)² = 3²*x² = 9x²

I ligningen

9x² - 1 = 0

har du

a = 9

b = 0

c = -1

og så kan du beregne diskriminat og derefter finde de to løsninger.

Svar #8
11. august 2021 af oline334

men er den ikke beregnet

Brugbart svar (0)

Svar #9
11. august 2021 af Sveppalyf (Slettet)

d = b² - 4*a*c

med tal indsat

d = 0² - 4*9*(-1) = 36

Da diskriminanten er positiv, er der to løsninger givet ved

x = (-b ±√d)/2a

med tal indsat

x = (-0 ±√36)/(2*9) <=>

x = ±1/3

Brugbart svar (0)

Svar #10
11. august 2021 af SuneChr

Der skal vel stå
(x - 3)² - 1 = 0 ?
I så fald forventes 2.gradsligningen at løses som:
(x - 3)² = 1
|x - 3| = √1 (man har taget kvadratroden på begge sider)
x = ... ∨ x = ...

Brugbart svar (0)

Svar #11
11. august 2021 af Soeffi

#0. Du mener: (x - 3)^2 - 1 = 0?...I givet fald:

(x - 3)^2 - 1 = 0
⇔
(x - 3)^2 = 1
⇔
|x - 3| = √1
⇔
-(x - 3) = 1 ∨ (x - 3) = 1
⇔
x = -1 + 3 ∨ x = 1 + 3
⇔
x = 2 ∨ x = 4

Skriv et svar til: Andengradsligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.