Fysik

bølgeligningen

11. august 2021 af Ukendtpige - Niveau: B-niveau

hej, ligenu har jeg om bølgeformlen, men der er dog en omskrivning som jeg slet ikke forstår. 

den er vedhæftet. Hvordan kan v=A/T pludselig blive til v=A*f? Jeg har brug for en grundig forklaring, for jeg er simpelthen så forvirret.


Brugbart svar (1)

Svar #1
11. august 2021 af SuneChr

Frekvensen \nu (udtales "ny") er den reciproke svingningstid eller periode, \frac{1}{T}
Endvidere   v=\nu \cdot \lambda      v er udbredelseshastigheden og \lambda bølgelængden.


Brugbart svar (1)

Svar #2
11. august 2021 af MountAthos

λ, det er ikke et A , men det lille græske bogstav lambda, bruges i ligningen  for bølgelængden

v = λ / T = λ · f

T er perioden som er 1 / f , hvor f er frekvensen

indsæt (1 / f ) i stedet for T, så får du

v = λ / ( 1 / f )  = λ · f


Brugbart svar (1)

Svar #3
11. august 2021 af ringstedLC

λ er bølgelængde = længden af en hel svingning.

T er periodetiden = tiden fra fx bølgetop t. bølgetop, altså en hel svingning.

Så v, bølgehastigheden er tilbagelagt afstand (m) pr. tid (s).

f er frekvens = antal svingninger pr. tid (s). Og sammenhængen mellem T og f er:

\begin{align*} f &= \frac{1}{T}\Leftrightarrow T=\frac{1}{f}\end{align*}

Det vil sige lang tid ⇒ lav frekvens og omvendt. Så er det bare, at sættte ind:

\begin{align*} v &= \frac{\lambda }{T} \\&=\frac{\lambda }{\frac{1}{f}}=\lambda \cdot f \end{align*}


Svar #4
11. august 2021 af Ukendtpige

#3 Mange tak!
Jeg tænkte tidsidst på hvorfor 1 tallet forsvinder, men så tænkte jeg at hvis vi nu sige lambda/(1/2), så ville man jo få det dobbelte af lambda, derfor kan man ligesågodt gange med F, som her er nævneren i brøken (1/2)?? Er det en rigtig tankegang :D

Brugbart svar (1)

Svar #5
11. august 2021 af ringstedLC

Repeter regnereglerne, måske især:

\begin{align*} \frac{a}{\frac{b}{c}} &= \frac{a\cdot c}{b} \\ \frac{\lambda }{\frac{1}{f}} &= \frac{\lambda \cdot f}{1}=\lambda \cdot f \\ \end{align*}

Man dividerer med en brøk ved at gange med den omvendte.


Skriv et svar til: bølgeligningen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.