Matematik

Differentialligningen

12. august 2021 af javannah5 - Niveau: A-niveau

Kan nogle hjælpe mig med opgaven? Ved ikke helt hvor jeg skal begynde? Hvad er fremgangsmåden?

Vedhæftet fil: 4DDCD493-F1B4-478E-BED8-F2397483E456.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. august 2021 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. august 2021 af mathon

Du véd, at den søgte løsning er en andengradsligning:

$\begin{array}{lllll}&& y=ax^2+bx+c\\\\ \textup{s\aa \ du har:}\\&& \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=-\left (ax^2+bx+c \right )+3x^2-10 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. august 2021 af mathon

$\begin{array}{lllll}&& y=ax^2+bx+c\\\\&& \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=2ax+b=-\left (ax^2+bx+c \right )+3x^2-10\\\\&& 2ax+b=-ax^2-bx-c +3x^2-10 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. august 2021 af mathon

$\begin{array}{lllll}&& y=ax^2+bx+c\\\\&& \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=2ax+b=-\left (ax^2+bx+c \right )+3x^2-10 \\\\&& 2ax+b=-ax^2-bx-c +3x^2-10 \\\\&& 2ax+b=\left (3-a \right )x^2-bx-\left (c+10 \right )\\ \textup{hvoraf:}\\&& \mathbf{{\color{Red} a}}=3\\ \textup{dvs}\\&& 6x+b=-bx-(c+10)\\ \textup{hvoraf:}\\&& 6=-b\\\\&& \mathbf{{\color{Red} b}}=-6\\ \textup{dvs}\\&& -6=-(c+10)\\\\&& 6=c+10\\\\&& \mathbf{{\color{Red} c}}=-4\\\\ \textup{l\o sning:}\\&& y=3x^2-6x-4 \end{array}$

Svar #5
12. august 2021 af javannah5

#3
$\begin{array}{lllll}&& y=ax^2+bx+c\\\\&& \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=2ax+b=-\left (ax^2+bx+c \right )+3x^2-10\\\\&& 2ax+b=-ax^2-bx-c +3x^2-10 \end{array}$

Kan du sætte nogle ord på hvad du har gjort?

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. august 2021 af mathon

$\begin{array}{lll} \textup{Kontrolberegning:}\\\\\, \, \, \, y\; \; \; \; \; \; \; \, =\; \; \; \; \; \; \; \; 3x^2-6x-4\\ \begin{array}{l|c}\\ \hline\\ y{\, }'&-y+3x^2-10\\\\\hline\\ 6x-6&-(3x^2-6x-4)+3x^2-10\\\\\hline\\ 6x-6&-3x^2+6x+4+3x^2-10\\\\\hline\\ 6x-6&6x-6 \end{array} \end{array}$

Skriv et svar til: Differentialligningen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.