Matematik

Matematikhjælp

13. august 2021 af oline334 - Niveau: B-niveau

Hej, sidder lige nu og er meget i tvivl med en opgave. Jeg skal finde deskriminanten og løse andengradsligningen hvordan skal den se ud helt korrekt?

(x+3)^2-1=0

Brugbart svar (2)

Svar #1
13. august 2021 af SauIGoodman

Er du sikker på du bliver bedt om at beregne diskriminanten? Den kan løses vha. et par simple omskrivninger.

$(x+3)^2-1=0\Leftrightarrow (x+3)^2=1$ .

Tag kvadratroden på begge sider og isolér x.

$(x+3)^2=1\Leftrightarrow x+3=\pm 1\Leftrightarrow x=\pm 1-3$ .

Dvs. $x=-4\vee x=-2$ . Men! Det vil dog være en god øvelse at prøve metoden med diskriminanten... :-)

Svar #2
13. august 2021 af oline334

ja altså skal beregne deskriminanten i denne opgave

Men jeg ved ikke hvordan jeg skal gøre det

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. august 2021 af Mathias7878

Du skal få

$(x+3)^2-1 = 0$

på formen

$ax^2+bx+c =0$

Måske det ville være en god ide at regne på paretesen?

- - -

Brugbart svar (2)

Svar #4
13. august 2021 af SauIGoodman

Som i #3 der nævnes, regn på parentesen $(x+3)^2$ . Anvend evt. første kvadratsætning, der siger

$(p+q)^2=p^2+q^2+2\cdot p\cdot q.$

Her er $p=x$ og $q=3.$

Brugbart svar (1)

Svar #5
13. august 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll}\textup{eller}\\&& a^2-b^2=\left (a+b \right )\cdot \left (a-b \right )\\\\&& \left (x+3 \right )^2-1^2=0\\\\&& \left ( x+3+1 \right )\cdot \left ( x+3-1 \right )=0\\\\&& \left ( x+4 \right )\cdot \left ( x+2 \right )=0&\textup{nulreglen}\\\\&& x=\left\{\begin{matrix} -4\\-2 \end{matrix}\right. \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #6
13. august 2021 af Eksperimentalfysikeren

En bemærkning: Det hedder ikke deskriminant, men diskriminant.

Skriv et svar til: Matematikhjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.