0=(-6)^2-4*1*c

#0 Hvad der går galt er, at du har lagt størrelsen 4·1 til på begge sider af lighedstegnet og dernæst sat leddet (-6)² som faktoren til c. Som resultat bliver c ikke en gang tallet 8 men et tal mindre end 1:                                                                                 (4·1)/(-6)² = 2² / (-1)²·6² =  (2 / (2·3))² = 1 / 9 < 1 

#2

                36 / 4 = 9

Men hvis man ikke vælger at delvist udregne ligningen undervejs men omformer den som den er, hvordan gør man det skridt for skridt?

(Ops, vedhæftet fil var en fejl)

Til # 4

0 = (-6² ) - 4 · 1 · c

0 = 36 - 4 · c  , træk 36 fra på begge sider af lighedstegnet

-36 = -36 + 36 - 4 · c , så får du

- 36 = - ·4 c  , divider med (- 4) på begge sider af lighedstegnet

(-36) / (-4) = (-4· c) / ( - 4 ) , så får du

9 = c

#6 men hvordan vil det se ud, hvis du ikke udregner og forsimpler (-6)² til 36 og -4*1*c til -4*c i ligningen, men istedet bare finder c med de værdier der er, som de ser ud?

Eller forkorter hedder det vist

#7 Udregningen vil stort set være det samme:

                                                         0 = (-6)² - 4·1·c                  ⇔                                                                                                                     0 + (-6)²  =  (-6)² -  (-6)² - 4·1·c     ⇔                                                                                                                            (-6)² = - 4·1·c                           ⇔                                                                                                          (-6)² /  ( - 4·1 ) =  [ (- 4·1) /  (- 4·1) ] ·c     ⇔                                                                                                                    (-6 / -2)² = c                                    ⇔                                                                                                                               9 = c                                                                                                                                                       

Til # 8

0 = (-6²) - 4 · 1 · c

Hvis du divider med 4 på begge sider af lighedstegnet får du udregnet

0 = 9 - c

#9 hvordan kan det være, at du har plustegnet foran (-6)² når det er på venstre side? Burde det ikke være negativt? Og burde du ikke tage potensen først, og derefter (-6)? Og hvorfor dividerer du det med (-4*1)? Skal det ikke bare have modsatte fortegn ovre på venstre side? Der er samtidig et - mellem (-6)² og (-6)², hvor kommer det fra?

#11

hvordan kan det være, at du har plustegnet foran (-6)2 når det er på venstre side? Burde det ikke være negativt?

Det er en fejl. På venstresiden burde der stå et minus-tegn

Og burde du ikke tage potensen først, og derefter (-6)?

Tallet (-6)² er en potens. Den tages først.

Og hvorfor dividerer du det med (-4*1)?

For at isolere størrelsen c, som du jo spørger om i #7.

Skal det ikke bare have modsatte fortegn ovre på venstre side? Der er samtidig et - mellem (-6)2 og (-6)2, hvor kommer det fra?

Nej. Det minus-tegn skyldes at der fratrækkes (-6)² på begge sider af lighedstegnet. Men som du har bemærket, står der et plus-tegn på den anden, hvilket burde også være et minus-tegn.

#12

#11

 

Og burde du ikke tage potensen først, og derefter (-6)?

Tallet (-6)² er en potens. Den tages først.

 Ops, jeg mente eksponenten. Skal du ikke først tage kvadratroden, og derefter -(-6), istedet for -(-6)²?

#13:

Parentesen bestemmer hvad, der skal opløftes i anden potens.