Matematik

vektor 5.14

27. august 2021 af Sofia0294 - Niveau: B-niveau

hej allesammen, er du nogle der kan hjælpe mig med denne opgave? tak på forhånd.

Vedhæftet fil: 5.14.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. august 2021 af AskTheAfghan

(a) Hvis en ret linje er givet ved ax + by + c = 0, hvad er dens normalvektor så?

Svar #2
27. august 2021 af Sofia0294

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. august 2021 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #4
27. august 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \small\textbf{b.}\\&& \textup{dist}\left ( 12x+3y+9=0,(-2,4) \right )=\frac{\left | 12\cdot (-2)+3\cdot 4+9 \right |}{\sqrt{12^2+3^2}}\\\\ \textbf{c.}\\&& \textup{dist}\left ( 12x+3y+9=0,(0,0) \right )=\frac{\left | 12\cdot 0+3\cdot 0+9 \right |}{\sqrt{12^2+3^2}} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #5
27. august 2021 af ringstedLC

#2: Nej. En vektor er ikke en værdi. Det er en retning udtrykt ved et koordinatsæt:

$\begin{align*} l:a\,x+b\,y+c &= 0\Rightarrow \vec{\,n}_l=\binom{a}{b} \end{align*}$

Tegn linjen i din CAS. Tegn så en vektor med koordinaterne (a, b) og se at den står vinkelret på l.

Brugbart svar (1)

Svar #6
28. august 2021 af mathon

Kort:

En vektor er
mængden af ens orienterede, ækvidistante linjestykker relateret til én og samme parallel-
forskydning (pile).

Brugbart svar (1)

Svar #7
28. august 2021 af mathon

Det kan tilføjes
at indlægges en vektorrepræsentant i et vilkårligt koordinatsystem med begyndelsespunkt
i et vilkårligt punkt af dette, kan den tildeles et éntydigt koordinatsæt.

Skriv et svar til: vektor 5.14

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.