Matematik
permutation og p-cykel
Hej
Jeg har en opgave som hedder
"På mængden {1,2,3,4,5,6,7,8} er givet følgende produkt af cykler:
"
a) Opskriv som produkt af disjunkte cykler.
Mit problem er at jeg ikke forstår hvordan kan skrives som
. Fordi 5, 3, 6 går jo igen??
Hvis nogen kan skære det ud i pap hvorfor kan skrives som
, så vil jeg kunne komme videre i opgaven.
Tak på forhånd!
Svar #1
28. oktober 2021 af matfessor123
Hej,
Når permutationen skrives op som cykler, der ikke er disjunkte, kan du forstå det som, at det er flere sammensatte permutationer. Pr def, skal du starte bag fra i cyklerne. Altså først anvende cykel (357) så (8246) og sidst (15673). Hvis du ser på tallet 1 afbildes det første gang i den sidste cykel, hvorfor 1 -> 5. 2 afbildes kun i anden cykel; 2->4. For 3 har du dog imidlertid fra første cykel, at 3->5, 5 afbildes derefter i sidste cykel, hvor 5 -> 6 og derfor får du at 3 -> 6. Princippet er det samme for 7, 5 og 4.
Skriv et svar til: permutation og p-cykel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.