Matematik

Bestemme tallet a og finde en forskrift

06. november 2021 af Trane000 - Niveau: A-niveau

Halløj :-)

Jeg skal løse to opgaver, hvor jeg får disse informationer:

En port skal være 4 m bred, men have en højde på 4,5 m

a. Bestem a i forskriften $f(x)=a\cdot cosh(\frac{x}{a}), a> 0$

b. Find forskriften for funktionen g(x), som har en graf, der sammen med x-aksen viser porten fundet i opgave a placeret med buens åbning nedad og symmertrisk om y-aksen.

Jeg håber, at I kan hjælpe

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. november 2021 af Anders521

#0 Hvad er x og f(x)? Vedhæft et billede af (hele) opgaven.

Svar #2
06. november 2021 af Trane000

Det er de to sidste spørgsmål

Vedhæftet fil:Opgaver.docx

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. november 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{b)}\\&&f(x)=-\cosh\! \left (\frac{x}{a} \right )+b\\\\&& f(x)=-\cosh\! \left (\frac{x}{0.836986} \right )+5.5 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. november 2021 af mathon

De to sidste spørgsmål:

$\small \small \small \small \small \begin{array}{llllll} \textbf{4)}\\& \textup{Kurvel\ae ngde af}\\& \textup{k\ae delinje:}\\&& L_{k\ae de}=&\int_{-2}^{2}\sqrt{1+\left ( \cosh {}'(x) \right )^2}\,\mathrm{d}x=\int_{-2}^{2}\sqrt{1+\sinh^2(x)}\,\mathrm{d}x=\\\\&&& \int_{-2}^{2}\sqrt{\cosh^2(x)}\,\mathrm{d}x=\int_{-2}^{2}\cosh(x)\,\mathrm{d}x=\\\\&&& \left [ \sinh(x) \right ]_{-2}^{2}=\sinh(2)-\sinh(-2)=\sinh(2)+\sinh(2)=\mathbf{{\color{Red} 2\sinh(2)}}\\\\\\ \textbf{5)}\\& \textup{Kurvel\ae ngde af}\\& \textup{parabel:}\\&& L_{parabel}=&\int_{-2}^{2}\sqrt{1+(2a\cdot x)^2}\,\mathrm{d}x=2\cdot \sinh(2)\\\\&&&\textup{solve}\left ( \int_{-2}^{2}\sqrt{1+(2a\cdot x)^2}\,\mathrm{d}x=2\cdot \sinh(2),a \right )\\\\&&& a=0.708188\\\\& \textup{Parabel:}\\&&& p(x)=y=0.708188x^2+c\qquad \textup{gennem }(2,0)\\\\&&& 0=0.708188\cdot 2^2+c\\\\&&& c=-2.83275\\\\\\& \textup{Parabel:}\\&&& p(x)=0.708188 x^2-2.83275 \end{array}$

Skriv et svar til: Bestemme tallet a og finde en forskrift

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.