Matematik

logistisk vækstfunktion

09. november 2021 af JulieDamsoe - Niveau: B-niveau

Håber der er en der vil hjælpe, opgaven er ved hæftet

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-11-09 kl. 12.22.33.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. november 2021 af Moderatoren

Se svar #4: https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=2028156#2028160

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. november 2021 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. november 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textup{Generelt:}\\&& f(x)=y=\frac{M}{1+C\cdot e^{-b\cdot x}}\\\\ \textup{er l\o sning}\\ \textup{til:}\\&& f{\, }'(x)=y{\, }'=y\cdot \left ( b-a\cdot y \right )\qquad b=a\cdot M\\\\&& f{\, }'(x) \textup{ har maksimum for }y=\frac{M}{2}\\\\ \textup{til tiden:}\\&& x=\frac{\ln(C)}{b} \end{array}$

Svar #4
09. november 2021 af JulieDamsoe

#3
$\small \begin{array}{llllll} \textup{Generelt:}\\&& f(x)=y=\frac{M}{1+C\cdot e^{-b\cdot x}}\\\\ \textup{er l\o sning}\\ \textup{til:}\\&& f{\, }'(x)=y{\, }'=y\cdot \left ( b-a\cdot y \right )\qquad b=a\cdot M\\\\&& f{\, }'(x) \textup{ har maksimum for }y=\frac{M}{2}\\\\ \textup{til tiden:}\\&& x=\frac{\ln(C)}{b} \end{array}$

Tak men kan ikke helt se hvor jeg skal starte med dette. Har fået besvaret a men hvordan beregner jeg b og c

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. november 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textbf{b)}\\& x=\frac{\ln(34)}{0.157} \end{array}$

Svar #6
09. november 2021 af JulieDamsoe

#5
$\small \begin{array}{lllll} \textbf{b)}\\& x=\frac{\ln(34)}{0.157} \end{array}$

Tusind tak! Har du tildfældifvis udregningen til c?

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. november 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textbf{c)}\\& f{\, }'(x)_{max}=\frac{M}{2}\cdot \left ( b- a\cdot \frac{M}{2} \right ) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
09. november 2021 af janhaa

#6
#5
$\small \begin{array}{lllll} \textbf{b)}\\& x=\frac{\ln(34)}{0.157} \end{array}$

Tusind tak! Har du tildfældifvis udregningen til c?

f(ln(34)/0,157) = 30000/2 =15000

Brugbart svar (0)

Svar #9
09. november 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} \textbf{c)}\\& f{\, }'(x)_{max}=15000\cdot \left ( 0.157- \frac{0.157}{30000}\cdot 15000 \right )= 1177.5 \end{array}$

Skriv et svar til: logistisk vækstfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.