Matematik

komplekse tal

21. december 2021 af klara99 - Niveau: Universitet/Videregående

hvorfor får jeg det forkerte svar , jeg har jo ganget dem sammen.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-12-21 kl. 10.42.09.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. december 2021 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
21. december 2021 af PeterValberg

$z=2+3i$

$w=2i$

$zw=(2+3i)2i=4i+6i^2=4i+6\cdot(-1)=-6+4i$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (1)

Svar #3
21. december 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll}&& z\cdot w=\left ( 2+3\textbf{\textit{i}} \right )\cdot 2\textbf{\textit{i}} =2\cdot 2\textbf{\textit{i}}+3\textbf{\textit{i}}\cdot 2\textbf{\textit{i}}=4\textbf{\textit{i}}-6=-6+4\textbf{\textit{i}}\\\\ \textup{da}\\&& \textbf{\textit{i}}^2=-1 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. december 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \begin{array}{ll} \textit{\textbf{i}}^0=1\\ \textit{\textbf{i}}^1=\textit{\textbf{i}} \\ \textit{\textbf{i}}^2=-1 \\ \textit{\textbf{i}}^3=-\textit{\textbf{i}} \\ \textit{\textbf{i}}^{\, n}=\textit{\textbf{i}}^{\, remain(n,4)}\quad n\geq 4\quad \wedge \quad n\in\mathbb{N} \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. december 2021 af mathon

eller noteret:

$\small \begin{array}{llllrl}&& \textbf{\textit{i}}^0&=&1\\&& \textbf{\textit{i}}^1&=&\textbf{\textit{i}}\\&& \textbf{\textit{i}}^2&=&-1\\&& \textbf{\textit{i}}^3&=&-\textbf{\textit{i}}\\&& \textbf{\textit{i}}^n&=&\textbf{\textit{i}}^{n \textup{ modulo 4}}&\quad n\geq 4\quad n\in\mathbb{N} \end{array}$

Skriv et svar til: komplekse tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.