Matematik

komplekse tal

21. december 2021 af klara99 - Niveau: Universitet/Videregående

hvordan løser jeg den?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-12-21 kl. 14.36.43.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. december 2021 af Soeffi

#0.

Hvad tror du selv?

Brugbart svar (1)

Svar #2
21. december 2021 af jl9

z = r*(cos(ø) + i*sin(ø)) = ?

z² = ?

Svar #3
21. december 2021 af klara99

jeg har fået den til 1+i

Svar #4
21. december 2021 af klara99

jeg brugte denne formel

Vedhæftet fil:WhatsApp Image 2021-12-21 at 14.56.12 (1).jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. december 2021 af jl9

hmm, er ikke sikker på hvorfor du tager kvadratroden af r, men det har ingen betydning når r=1.

Hvad får du cos(pi/2) til at være?

Svar #6
21. december 2021 af klara99

det bare for at følge formlen, men ja det giver ingen mening. men jeg tænker i følge formlen skal jeg skrive cos(tetra/n) så jeg har cos ( pi/2/2) så cos(2pi/2) -> cos(pi) = -1

hvorfor skal jeg sige cos(pi/2)= 0?

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. december 2021 af Soeffi

#4. Jeg forstår ikke hvad du mener med z₁ og z₂. Der er kun et z(!)

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. december 2021 af jl9

#6 det ser ud som om du prøver at løse det som en kompleks andengrads ligning, men du skal egentlig bare skrive z op på formen z=a+i*b og så regne z²

Brugbart svar (1)

Svar #9
21. december 2021 af SuneChr

Find ud af hvor på enhedscirklen z ligger.
Benyt så definitionen på den imaginære enhed.
# 4 Du behøver ikke at gå over åen efter vand. Vandet ligger lige for dine fødder.

Brugbart svar (1)

Svar #10
21. december 2021 af Soeffi

#0. Eulers formel giver:

$z=1\cdot e^{i\cdot \frac{\pi }{2}}=e^{i\cdot \frac{\pi }{2}}\Rightarrow z^2=(e^{i\cdot \frac{\pi }{2}})^2= e^{2\cdot i\cdot \frac{\pi }{2}}=e^{i \cdot \pi}=cos(\pi)+i\cdot sin(\pi)=-1$

Skriv et svar til: komplekse tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.