Matematik

Optimering

10. januar kl. 18:59 af Opello - Niveau: B-niveau

Jeg er har lavet opgave ved at differentiere funktionen fra opg a og derefter sætte den lig 0. her fik jeg 20 hvilket må være den bredde rektanglet skal have for at have det størst mulige areal. Jeg er dog i tvivl om hvordan jeg skal bevise at dette er globalt maksimum/minimum idk. skal jeg gøre det med en monotoni linje eller i geogebra eller kan man overhovedet gøre det?


Brugbart svar (0)

Svar #1
10. januar kl. 19:36 af peter lind

Arealet er 0 for x=0 og x= 40 og ellers positiv. Den må altså have et maksimum. Du har fundet at der kun er et maksimum altså er det det du har fundet


Svar #2
10. januar kl. 20:12 af Opello

Beklager jeg er ikke helt med, har du mulighed for at forklare yderligere hvordan det er et maksimum?


Brugbart svar (1)

Svar #3
10. januar kl. 20:18 af ringstedLC

c)

\begin{align*} A(x) &= x\cdot \left ( 80-2x \right )\;,\;0<x<40 \\ &= -2x^2+80x \end{align*}

er en sur parabel, hvis toppunkts y-værdi du derfor kan bestemme:

\begin{align*} T &= \left (\frac{-b}{2a}, \frac{-d}{4a}\right ) \\ T_y=A_\textup{maks} &= \;? \end{align*}

Med diff.:

\begin{align*} A'(x)=0 &= -4x+80\Rightarrow x=20 \\ A(20)=A_\textup{maks} &= \;?\end{align*}

PS: Er en fortsættelse af https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=2034371


Brugbart svar (0)

Svar #4
10. januar kl. 20:18 af ringstedLC


Skriv et svar til: Optimering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.