Matematik

Differentering vha. produktregel

12. januar kl. 20:37 af Guleroden1 - Niveau: B-niveau

Hej, jeg kan simpelthen ikke komme videre i den her opgave,

hvordan reducerer det mest muligt før jeg sætter f'(1)?


Svar #1
12. januar kl. 20:37 af Guleroden1

Jeg benytter produktreglen men kan ikke finde ud af at addere de to led sammen 


Svar #2
12. januar kl. 21:02 af Guleroden1

Hvordan løser jeg det her i hånden?


Brugbart svar (0)

Svar #3
12. januar kl. 21:21 af StoreNord

#0
Kvadratrod x er x½.    Det skal du bare gange ind i parentesen.


Brugbart svar (0)

Svar #4
12. januar kl. 21:24 af StoreNord

#2
Kvadratrod x er x½. Det kan du forkorte brøken med.
Forkort også med 2.


Brugbart svar (0)

Svar #5
12. januar kl. 21:36 af ringstedLC


Brugbart svar (1)

Svar #6
12. januar kl. 21:36 af ringstedLC

#2: Det behøver du heller ikke:

\begin{align*} f'(x) &= \frac{1}{2\sqrt{x}}\cdot (x^3+9)+\sqrt{x}\cdot 3x^2 \\ &= \frac{x^3+9}{2\sqrt{x}}+3x^{2.5} \\ f'(1) &= \frac{1^3+9}{2\sqrt{1}}+3\cdot 1^{2.5}= \end{align*}


Svar #7
12. januar kl. 21:40 af Guleroden1

#6

#2: Det behøver du heller ikke:

\begin{align*} f'(x) &= \frac{1}{2\sqrt{x}}\cdot (x^3+9)+\sqrt{x}\cdot 3x^2 \\ &= \frac{x^3+9}{2\sqrt{x}}+3x^{2.5} \\ f'(1) &= \frac{1^3+9}{2\sqrt{1}}+3\cdot 1^{2.5}= \end{align*}

Når ja for pokker! Jeg prøver også det der men jeg fik 13/2? men det er fordi jeg lige brugte regneartets hierarki forkert, men mange tak! endelig


Svar #8
12. januar kl. 21:44 af Guleroden1

Nu da jeg lige har jer her, er dette her ikke et globalt minimum da grafen er lukket eller sammenhængende?


Brugbart svar (0)

Svar #9
12. januar kl. 22:05 af ringstedLC


Brugbart svar (0)

Svar #10
12. januar kl. 22:05 af ringstedLC

#8: Det er da ihvertfald ikke et minimum.


Svar #11
12. januar kl. 22:22 af Guleroden1

#10

#8: Det er da ihvertfald ikke et minimum.

Hvordan er det et maksimum så?


Brugbart svar (0)

Svar #12
12. januar kl. 23:01 af StoreNord

Det er et lokalt maksimum.


Skriv et svar til: Differentering vha. produktregel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.