Matematik

Hjælp til differentialregning

31. januar 2022 af camcam11 - Niveau: B-niveau

Er der en, som kan hjælpe mig med opgave c i billedet i svar 1?

Jeg er lidt i tvivl om hvordan jeg skal gøre det.

Svar #1
31. januar 2022 af camcam11

Her er opgaven

Rettelse: det gad den så ikke

Vedhæftet fil:Billede1.png

Brugbart svar (1)

Svar #2
31. januar 2022 af mathon

Svar #3
31. januar 2022 af camcam11

#2
Mange tak, ved ikke lige hvorfor den ikke gad, har gjort det før haha

Brugbart svar (1)

Svar #4
31. januar 2022 af mathon

$\begin{array}{llllll}\textbf{Teori}\\&&& y=\frac{M}{1+C\cdot e^{-b\cdot x}}\\& \textup{er l\o sning til}\\& \textup{differential-}\\ &\textup{ligningen:}\\&&& y{\, }'=y\cdot \left ( b-\frac{b}{M}\cdot y \right )\qquad 0<y<M \\\\& \textup{dvs}\\&&&f{\, }'(x)=y{\, }'=y\cdot \left ( b-\frac{b}{M}\cdot y \right ) \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #5
31. januar 2022 af mathon

$\begin{array}{llllll}\textbf{I anvendelse:}\\&&& y=\frac{160}{1+799\cdot e^{-2.59\cdot x}}\qquad 0\leq x\leq 20\\& \textup{er l\o sning til}\\& \textup{differential-}\\ &\textup{ligningen:}\\&&& y{\, }'=y\cdot \left ( b-\frac{b}{M}\cdot y \right )\qquad 0<y<M \\\\& \textup{dvs}\\&&&f{\, }'(x)=y{\, }'=y\cdot \left ( 2.59-\frac{2.59}{160}\cdot y \right ) \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #6
31. januar 2022 af mathon

$\begin{array}{llllll}\textup{hvoraf}\\&& f{\, }'(2)=y{\, }'(2)=y(2)\cdot \left ( 2.59-\frac{2.59}{160}\cdot y(2) \right )\\ \textup{og}\\&&y(2)=\large \frac{160}{1+799\cdot e^{-2.59\cdot 2}} \end{array}$

Svar #7
31. januar 2022 af camcam11

#6
Mange tak

Skriv et svar til: Hjælp til differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.