Matematik

Differentiallgning

08. februar 2022 af Mariassssssss - Niveau: A-niveau

Hej SP 

Jeg sidder lidt og bøvler med denne opgave, evt nogle der kan hjælpe med forklaring og formel? 

Opgaven er vedhæftede og skal løses uden hjælpemidler 

Tak :)

Vedhæftet fil: mat.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. februar 2022 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #2
08. februar 2022 af mathon

              \small \begin{array}{llllll} \textup{differentialligningen }\\&y{\, }'=k\cdot y\\ \textup{har l\o sningen:}\\&y=C\cdot e^{k\cdot x} \end{array}


Svar #3
08. februar 2022 af Mariassssssss

mmm jeg forstår bare ikke hvordan jeg skal bestemme forskriften udfra løsningen?


Svar #4
08. februar 2022 af Mariassssssss

Jeg får følgende 

                     "f(x) = e*e^(-0.5*x)"


 


Brugbart svar (0)

Svar #5
08. februar 2022 af mathon

              \small \small \begin{array}{llllll} \textup{differentialligningen }\\&&y{\, }'=-0.5\cdot y\\ \textup{har l\o sningen:}\\&&y=C\cdot e^{-0.5\cdot x}\quad \textup{gennem }P(2,1)\\&\Downarrow&\\&&1=C\cdot e^{-0.5\cdot 2}\\&\Downarrow&\\&&1=C\cdot e^{-1}\\&\Downarrow&\\&&C=e\\&\Downarrow&\\&&y=f(x)=e\cdot e^{-0.5x}=e^{1-0.5x} \end{array}


Skriv et svar til: Differentiallgning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.