Matematik

Tangent

25. februar 2022 af Chris29 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Opgave 3

COOP holder hele tiden øje med hvordan forskellige varer sælger i deres butikker. Derfor laver de analysemodeller der viser salget bagudrettet. Det kunne også være interessant, hvis de kunne forsøge at sige noget om fremtiden.

En analysemodel de har lavet, som beskriver deres omsætning for en vare:

f(x) = -0.005 * x2 + 2x

Hvor f(x) er omsætningen i tusinde kr. og x er antal dage efter 1. jan. 2018

a) Tegn funktionen

b) Hvor stor er omsætningen på dag 120

c) På hvilken dag er omsætningen størst

d) Find tangenthældningen til dag 100

e) Find tangentligningen til dag 220

Er der nogen som kan hjælpe mig med b,d og e.
Omsætningen, skal jeg ind og bruge DOMS?

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. februar 2022 af Anders521

b) Beregn f(120). d) Beregn f '(100). e) Udregn y = f '(220)·(x -220) + f(220).

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. februar 2022 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{b)}\\&& f(120)=-0.005\cdot 120^2+2\cdot 120= \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. februar 2022 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \textbf{d)}\\&& f{\, }'(x)=-0.005\cdot 2\cdot x^{2-1}+2=-0.01x+2\\\\&& f{\, }'(100)=-0.01\cdot 100+2 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. februar 2022 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llllll} \textbf{e)}\\&&&& \begin{array}{|c|c|c|}\hline x&f(x)&f{\, }'(x)\\ \hline 220&198&-0.2\\ \hline \end{array}\\\\\textup{tangentligning}\\ \textup{i }(220,f(220))\textup{:}&&&&y=f{\, }'(220)\cdot (x-220)+f(220) \end{array}$

Skriv et svar til: Tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.