Matematik

Matematikhjælp

27. februar 2022 af liseandersen6 - Niveau: B-niveau

Hej er der nogle som kan hjælpe med den her opgave?

I et koordinatsystem i planen er tre vektorer a,b og c givet ved

a=(3/-5), b = (-13/23) og c = (-4/12)

a) undersøg om a +b kan skrives som k·c hvor k er en konstant

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. februar 2022 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llllll}\textbf{a)}\\&&& \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix}3\\-5 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} -13\\23 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -10\\ 18 \end{pmatrix}\\\\&\textup{Hvis }&&\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=k\cdot \overrightarrow{c}\qquad k\neq0\\\\&\textup{ er}&& \textup{det}\left ( \begin{bmatrix} -10&-4k\\ 18&12k \end{bmatrix} \right )=0 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. februar 2022 af Eksperimentalfysikeren

Det, du skriver, er ikke vektorer, men brøker i parentes.

Du forsøger dikkert at skrive

$a=\begin{pmatrix} 3\\ -5 \end{pmatrix}$

på én linie. Du kan gøre det ved at skrive a=(3,-5) eller bedre a=(3,-5)^T, hvor T betyder transponeret.

Løsning: Vektor s = a + b = (3,-5) + (-13,23) = {Adder kooreinaterne)

Du skal så finde ud af, om s=kc. Det er en ligning for hver koordinat ed k som ubekendt. Løs den ene ligning, indsæt den fundne værdi i den anden ligning, og regn efter, om den er opfyldt.

Svar #3
27. februar 2022 af liseandersen6

kan i måske hjælpe med den her også

Vedhæftet fil:Matematik.docx

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. februar 2022 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}&& \overrightarrow{a}=\begin{pmatrix} t\\5 \end{pmatrix}\qquad\overrightarrow{b}= \begin{pmatrix} t-3\\-2 \end{pmatrix}\\\\ \textup{ortogonale vektorers}\\ \textup{skalarprodukt er lig 0:}\\&& \begin{pmatrix} t\\5 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} t-3\\-2 \end{pmatrix}=0\\\\&&t\cdot \left ( t-3 \right )+5\cdot \left ( -2 \right )=0\\\\&& t^2-3t-10=0\\\\&&t=\left\{\begin{matrix} -2\\5 \end{matrix}\right. \end{array}$

Skriv et svar til: Matematikhjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.