Matematik

Et andengradspolynomium

02. marts 2022 af signe25hansen - Niveau: B-niveau

Et andengradspolynomium P er givet ved P(x)=ax²+bx+c. Grafen for P er en parabel, der går gennem punkterne A(0;1) og B(5;36). Tangenten til parablen i punktet A har hældningskoefficienten -3.

Bestm tallene a, b og c

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. marts 2022 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}&& f{\, }'(x)=2ax+b\\\\&& f{\, }'(0)=2a\cdot 0+b=b=-3\\ \textup{hvoraf:}\\&&f(x)=ax^2-3x+c\\\\\\&& f(0)=a\cdot 0^2-3\cdot 0+c=1\\ \textup{hvoraf:}\\&& f(x)=a\cdot x^2-3\cdot x+1\\ \textup{og}\\&& f(5)=a\cdot 5^2-3\cdot 5+1=36\\\\&& 25a-14=36\\\\&&a=\frac{50}{25}=2\\\\\\&& f(x)=2x^2-3x+1 \end{array}$

Skriv et svar til: Et andengradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.