Matematik

Integral

04. marts 2022 af Frejace - Niveau: B-niveau

Hej, jeg har lidt svært ved integralregning og stamfunktioner. En som vil hjælpe mjg med at besvare dette spørgsmål?

a) Bestem samtlige stamfunktioner til polynomiet $f(x)=12x^2+12x-12$

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. marts 2022 af Moderatoren

Prøv at beskrive det du har svært ved. Så kan du sikkert få hjælp, så du selv kan besvare spørgsmålet.

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. marts 2022 af janhaa

$F(x)=4x^3+6x^2-12x+c$

Svar #3
04. marts 2022 af Frejace

Jeg kan ikke rigtig finde ud af at udregne stamfunktioner.

Jeg ved ikke om dette fx er et korrekt eks. på en stamfunktion til den givne ligning

$f(x) = 12*(x^2 + x - 1)$

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. marts 2022 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllllll} F_k(x)=12\cdot\frac{1}{2+1}\cdot x^{2+1}+12\cdot \frac{1}{1+1}\cdot x^{1+1}-12\cdot \frac{1}{0+1}\cdot x^{0+1}+k \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. marts 2022 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllllll}\textup{men selvf\o lgelig}\\\textup{kan du bruge:}\\ &&F(x)=12\cdot \left (\frac{1}{2+1} \cdot x^{2+1}+\frac{1}{1+1}\cdot x^{1+1} -\frac{1}{0+1}\cdot x^{0+1}+k_1\right ) \end{array}$

Svar #6
04. marts 2022 af Frejace

Jeg prøver, tak!

Brugbart svar (1)

Svar #7
04. marts 2022 af janhaa

#3
Jeg kan ikke rigtig finde ud af at udregne stamfunktioner.

Jeg ved ikke om dette fx er et korrekt eks. på en stamfunktion til den givne ligning

$f(x) = 12*(x^2 + x - 1)$

Derivasjon og integrasjon er motsatte prosesser/ operasjoner.

Brugbart svar (2)

Svar #8
04. marts 2022 af janhaa

D burde hjelpe langt på vei.

Derivasjon er et håndverk. Integrasjon er en kunst.

Viggo Brun, norsk matematiker (1885-1978)

Brugbart svar (1)

Svar #9
04. marts 2022 af JimmyMcGill

#8
D burde hjelpe langt på vei.

Derivasjon er et håndverk. Integrasjon er en kunst.

Viggo Brun, norsk matematiker (1885-1978)

Så sandt!

Brugbart svar (0)

Svar #10
04. marts 2022 af ringstedLC

Tricket er at se den funktion, der differentieret giver den oprindelige funktion.

Ved polynomier bruges tommelfingerreglen, at graden er én højere fordi graden ved differentiering bliver en lavere:

$\begin{align*} \int x^{\,a}\,\mathrm{d}x &= \frac{1}{a+1}\,x^{\,a+1}\;,\;a\neq-1 \\ \left (\frac{1}{a+1}\,x^{\,a+1} \right )' &= \frac{1\cdot (a+1)}{a+1}\,x^{\,(a+1)-1}=x^{\,a} \end{align*}$

FS er også her en god hjælp.

Brugbart svar (0)

Svar #11
05. marts 2022 af SuneChr

# 8
Infinitesimalregningens JEOPARDY:
Vi har svaret f ' . Hvad er spørgsmålet f ?

Skriv et svar til: Integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.