Areal i koordinatsystem

Lad punktet D være (0, 0). Dermed er E = (1,6) og F = (6,2).

Arealet af et polygon beregnes ved:
 1. For hvert par af nabohjørner beregn  y₂·x₁ - y₁·x₂
 2. Sum hvad du får for hvert par, divider med 2, og fjern et evt. negativt fortegn.

Trekantens par af nabohjørner er D og E, E og F samt F og D.
Da D's koordinater er (0, 0) giver formlen i 1. bare 0 bortset fra parret med E og F hvor formlen giver:
  6*6 - 2*1 = 34

Dvs. 34 i alt og divideret med 2 giver det at arealet er 17.

Det er nok nemmest at beregne arealet af firkanten og så trække arealerne af de tre hvide trekanter fra:

A_trekantDEF = A_firkantABCD - A_trekantADE - A_trekantBEF - A_trekantCDF

A_trekantDEF = 6*6 - ½*1*6 - ½*4*5 - ½*2*6 = 17