Matematik
Differentialligninger
Jeg har løst a) og får fikspunkterne til at være y = 0, y = 30 og y = 1000. Men jeg forstår ikke, hvordan jeg skal løse b) og c)?
Svar #2
10. april 2022 af Soeffi
#0. b) Løsning i Maple:
Det ses, at starter man mellem k og 1000, så går populationen mod 1000. Hvis man starter mellem 0 og k, så går populationen mod 0.
Svar #3
10. april 2022 af James123456
Svar #4
10. april 2022 af Soeffi
#3...hvordan kan du se at den går mod 0 når man starter mellem 0 og k?
Her er nederste fikspunkt undersøgt nærmere i Maple for spørgsmål b):
Man kan ikke se, at den går mod 0 alene ud fra grafen,
Svar #6
10. april 2022 af Soeffi
#5. Hvordan kan man så se, at den går mod 0
Den nededrste kurve i #4 går mod 0. y = 30 er et frastødende fikspunkt.
Svar #7
10. april 2022 af James123456
Svar #8
10. april 2022 af Soeffi
#7. Hvordan kan man se hvorvidt der er tale om et frastødende fikspunkt? Og hvad gælder der så om fikspunktet 1000?
Nedenfor er tegnet begge fikspunkter i samme graf (k=200). Man ser af pilene hvilket, der er tiltrækkende og hvilket, der er frastødende.
Svar #10
11. april 2022 af Soeffi
#9. Tallet k er en grænse som populationen ikke kan komme ned under uden at gå til grunde. Lad os sige at k = 30, og der er 29 biller tilbage efter vinteren. Disse vil ikke kunne formere sig, men vil gå til grunde. Er der derimod 31 vil de kunne formere sig, og populationen vil kunne komme op på 1000.
Skriv et svar til: Differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.