Matematik

Binomialformlen

02. juni 2022 af Siljest - Niveau: B-niveau

hvilken rolle spiller kombinationer i udledningen af binomialformlen?

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. juni 2022 af Anders521

#0 Med binomialformlen, mener du binomialkoefficienten eller skrevet anderledes ?

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. juni 2022 af SuneChr

Ved at gange (a + b)ⁿ ud vil vi få en sum bestående af 2ⁿled. De led, som indeholder p b'er og n - p a'er ,
er alle på formen a^{n - p}·b^p og i et antal af $\binom{n}{p}$ . Summeres alle leddene for p ∈ {0 , 1 , ... , n} får vi:
$\sum_{p=0}^{n}\binom{n}{p}a^{n-p}b^{p}$ binomialformlen, som er (a + b)ⁿ, når parentesen ganges ud.

Skriv et svar til: Binomialformlen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.